四年级上册第七讲 几何中的计数问题(一)习题答案
1.①在AB线段上有4个分点,所以它上面线段的总条数为:5+4+3+2+1=15(条).
②在线段AB上有3个分点,所以它上面线段的总条数为:
4+3+2+1=10(条).
在线段CD上有4个分点:所以它上面线段的总条数为:
5+4+3+2+1=15(条).
∴整个图(2)共有线段10+15=25(条).
③在线段AB上有3个分点,它上面线段的条数为:
4+3+2+1=10(条).
在线段CD上有2个分点,它上面线段的条数为:
3+2+1=6(条).
在线段EF上有2个分点,它上面线段的条数为6条.
所以图(3)上总共有线段10+6+6=22(条).
2.①在∠AOB内有4条角分线,所以共有角:
5+4+3+2+1=15(个);
②在∠AOB内有9条角分线,所以共有角:
10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55(个);
③周角内含有6个基本角,所以共有角:
6×(6-1)+1=31(个).
3.①(3+2+1)×7=42;
②(6+5+4+3+2+1)×4+(4+3+2+1)×7
=21×4+10×7=84+70=154.
4.①有线段:(4+3+2+1)×3+(3+2+1)×5
=30+30=60(条)
有三角形:(4+3+2+1)×3=30(个);
②有线段:(5+4+3+2+1)+5×2+(2+1)
=15+10+3=28(条)
有三角形:(5+4+3+2+1)×2+5
=15×2+5=35(个).