计数之容斥原理练习七
计数之容斥原理练习七
1、在1到500的全部自然数中,不是7的倍数,也不是9的倍数的数共有多少个?
2、六年级一班有45名同学,每人都参加暑假体育培训班,其中足球班报25人,篮球班报20人,游泳班报30人,足球、篮球都报者有10人,足球、篮球都报者有12人。问三项都报的有多少人?
3、某校六年级二班有49人参加了数学、英语、语文学习小组,其中数学有30人参加,英语有20人参加,语文小组有10人参加,老师告诉同学既 参加数学又参加语文小组的有3人,既参加数学又参加英语和既参加英语又参加语文的人数均为质数,而三种全参加的只有1人,求既参加英语又参加数学小组的人 数。
4、某班同学参加升学考试,得满分的人数如下:数学20人,语文20人,英语20人,数学、英语两科满分者8人,数学、语文两科满分者7人,语文、英语两科满分者9人,三科都没有得满分者3人。问这个班最多多少人?最少多少人?
5、向50名同学调查春游去颐和园还是去动物园的态度,赞成去颐和园的人数是全体的35 ,其余不赞成;赞成去动物园的比赞成去颐和园的学生多3人,其余不赞成,另外对去两处都不赞成的学生数比对去两处都赞成的学生数的13 多1人,同时去颐和园和去动物园都赞成和都不赞成的学生各有多少人?
6、分母是1001的最简真分数共有多少人?
7、李老师出了两道数学题,全班40人中,第一有30人做对,第二题有12人未做对,两题都做对的有20人。
(1)第2题对第1题不对有几个人?
(2)两题都不对的有几人?
8、每边长为10厘米的正方形纸片,正中间挖一个正方形的洞,成为宽1厘米的方框,把五个这样的方框放在桌面上,成为如的图案。问桌面上放这些方框盖住部分的面积是多少平方厘米?
9、一次数学竞赛都是填空题,小明答错的恰是题目总数的14 ,小亮答错5题,两人都答错的题目的总数的16 ,已知小明,小亮都答对题目超过了试题总数的一半,则他们都答对了多少道题?
10、在1到1998的自然数中,能被2整除,但不能被3或7整除的数有多少个?