计数之容斥原理练习二
计数之容斥原理练习二
知识要点:排队问题:从前面数,从后面数,丽丽都排第6,这一排共有几个人?这里丽丽被重复数了两次,有时我们也把这类问题叫重叠问题。
[ 例1 ] 洗好的8块手帕夹在绳子上晾干,同一个夹子夹住相邻的两块手帕的两边,这样一共要多少个夹子?
分析:两块手帕有一边重叠,用3个夹子。三块手帕有两边重叠,用4个夹子,我们发现夹子数总比手帕数多1,因此8块手帕就要用9个夹子。
[ 例2 ] 把图画每两张重叠在一起钉在墙上,现在有5张画要多少个图钉呢?
分析:每排两张画要6个图钉,每排三张画要8个图钉,每排四张画要10个图钉。可以看出,图画每增加一张,图钉就要增加2颗,那么5张画要12个图钉。
1.有两块木板,一块长72厘米,另一块长56厘米,如果把两块木板重叠后钉成一块木板,重叠部分是20厘米。求钉成后的木板长多少厘米?
2.三年级同学参加科技和美术两个课外兴趣小组,参加科技组的有36人,参加美术组的有28人,两个小组都参加的有8人,三年级一共有多少人参加课外兴趣小组?
3.三年级同学有56人参加科技和美术两个课外兴趣小组,其中参加科技组的有36人,参加美术组的有28人,两个小组都参加的有多少人?
4.二年级有40名同学参加跳绳和拍球两项比赛,有12人没有获奖,其中拍球获奖的有18人,拍球和跳绳两项比赛都获奖的有10人,跳绳比赛获奖的有多少人?
5.有101个同学带着水壶和水果去春游,其中带水壶的有78人,带水果的有71人,只带水壶和只带水果的各有多少人?
6. 有两块一样长的木板,钉在一起,如果每块木板长25厘米,中间钉在一起的长5厘米,现在长木板有多长?
7.小明把动物卡片摆成一排,熊猫的卡片从前数第9张,从后数第7张,这排动物卡片共有多少张?
8. 幼儿园小朋友排成一排做游戏,小可左边有6个人,右边有9个人,这一排共有多少人?
9. 民兵进行训练,每横排人数一样多,每竖行人数也一样多,李军站的位置从前面数是第4人,从后面数是第6人,从左面数是第3人,从右面数是第2人,一共有多少人参加训练?
10. 有一个正方形花坛,在它的四周放花盆,要求每边上都放9盆花,并且每个顶点都有1盆花,这个花坛四周共摆放多少盆花?
11. 三二班同学排队,每横排人数一样多,每竖行人数也一样多,王红和郝文在同一竖行上,
12. 王红从前面数是第6人,郝文排在最后,和王红间隔3个人,王红和黄克在同一横排上,王红从左数是第2个人,黄克从右数是第1人,他们间隔5人。三二班同学一共有多少人?