计数之归纳法练习二
南京奥数网
2011-07-20 14:28:52
计数之归纳法练习二
(一)选择题
在验证n=1成立时,左边所得的项为 [ ]
A.1 B.1+a
C.1+a+a2 D.1+a+a2+a3
2.用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n·1·3·…(2n-1)(n∈N)时,从"n=k→n=k+1"两边同乘以一个代数式,它是 [ ]
(二)填空题
1.用数学归纳法证明等式1+ 2+ 3+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,当n=1左边所得的项是______;从"k→k+1"需增添的项是______.
2.用数学归纳法证明当n∈N时1+2+22+23+…+25n-1是31的倍数时,当n=1时原式为______,从k→k+1时需增添的项是______.
答案详解见下页
答案：
(一)选择题 1.C 2.D
(二)填空题 1.1+2+3,(2k+2)+(2k+3);
2.1+2+22+23+24,25k+25k+1+25k+2+25k+3+25k+4.
