用火柴棍不但可以在桌面上摆出三角形、四边形等平面图形，而且还可以搭出立体图形，如正方体、长方体。还可以摆出棱台和棱锥等立体图形，只是要你更耐心些，更细心些。其实这些都不难，只要用橡皮泥把火柴棍按要求粘起来，一个个立体模型骨架就会在你的桌面上“站”起来了。这种活动大有好处，既能锻炼动手能力，又能增强空间想像力。

　　立体模型做好之后，你再仔细进行观察，数一数每个立体的顶点、棱和面的数目，然后再经过简单的计算就可能重新发现250多年前大数学家欧拉提出的一个著名公式；如果你在惊奇之余，不满足于对欧拉的敬佩和对公式的赞美，那就请你模仿欧拉、学习欧拉，也来搞点创造性的思维活动——用火柴棍当工具，做一次亲身发现数学公式的尝试吧。

例1 以下各小题做立体模型要用橡皮泥粘接。

　　（1）用六根火柴棍搭成一个四面体。

　　（2）用八根火柴棍搭成一个四棱锥。

　　（3）用十二根火柴棍搭成一个正方体。

　　（4）用九根火柴棍搭成一个三棱柱。

解：

　　数数、想想、算算

　　数一数你做出的各个立方体的顶点的个数、棱的条数（即火柴棍的根数）、面数（需要想像出来）是多少？

　　算一算，每个立方体的顶点数-棱数+面数=？再把数据列成表。

解：

　　进一步想，任何一个立体图形的顶点数、棱数、面数之间都有这种关系吗？这是多么奇妙的事情呀！

　　立体又叫多面体。任何一个多面体都有

　　这叫欧拉公式。最早是法国大数学家笛卡儿发现的，后来大数学家欧拉在1732年正式提出并给予了证明。