追击相遇问题（附详细的解题思路和解答）(2)
奥数网
2011-07-14 14:09:27
[思路分析]
求解路程要抓住士兵的速度与通讯员的速度恒定为突破口，然后把整个过程分为两段进行考虑，即以通讯员恰好到达排头为第一段，此时他们的都是往前 走的，他们的位移关系满足通讯员比士兵队伍多了120m，第二段以通讯员回走到达对尾为对象，此时他们的位移关系满足两者之和为120m。然后以他们的速 度之比为一恒量，列出等式，求解。
[解题过程]
假设士兵队伍的速度为v1，通讯员的速度为v2，第一段所用的时间为t1，第二段所用的时间为t2，则：
第一段：假设士兵的路程为xm，则通讯员的路程为（x+120）m，则有关系式：
t1=x/v1=(x+120)/v2即：v1/v2=x/(x+120)
第二段t2=(432-120-x)/v2=[120-(432-120-x)]/v1
解得x=240
路程=432*240/(240+120)=288
