数论之整数拆分练习14
南京奥数网
2011-06-03 16:26:14
数论之整数拆分练习14
试把14分拆为两个自然数之和，使它们的乘积最大。
分析：把14分拆成两个自然数的和，共有7种不同的方式。对每一种分拆计算相应的乘积：
14=1+13， 1×13=13； 14=2+12， 2×12=24；
14=3+11， 3×11=33； 14=4+10， 4×10=40；
14=5+9， 5×9=45； 14=6+8， 6×8=48；
14=7+7， 7×7=49。
因此，当把14分拆为两个7之和时，乘积（7×7=49）最大。
点金术：巧用举例法分析得出结论。
