长治两农民创作“剩余倍分法”

　　两位长治市长子县农民， 张春荣，张景刚在劳作和生活的闲暇之余，从一道趣味数学题“物不知数”开始算起，整整算了近三十年。他们并不知道，无意中碰撞的是“中国剩余定理”。张景 刚在张春荣研究的基础上通过查找阅读大量文献资料，确定了研究方向，并提出了一套建立公式，完成定理的方案，两人又通过几年的研究论证终于完成“中国剩余 定理”的简化版，“剩余倍分法”。

　　“孙子定理”之“物不知数”，虽然从简单的数物记数开始，却广泛应用于天文、历法、军事、工程等领域。引起了后世极大兴趣,开创了《初等数论》“同余 方程组”研究的先河。在我国此题几乎家喻户晓，老幼皆知，有人称此法为“隔墙算”，也有人称为“鬼谷算”，“韩信点兵”等等。 用现在通用数学语言来说，就是求一个数，同时满足三个条件。

　　秦九韶（1202-1261）对于“同余方程组”解法进行理论概括，并在《数书九章》中详细论述了计算“乘率”的方法“大衍求一术”(著名数学家吴文 俊对此算法特别欣赏)，这是他在世界数学史上的一大杰出贡献。由此奠定了“孙子定理”，在西方文献中称为“中国剩余定理”。

　　在论证整理“剩余倍分法”时，发现“孙子定理”问世近2000年，解决此类问题的方法，停留在大学《初等数论》的课程里，低年级学生未能实际学习应 用。“剩余倍分法”给出解决剩余问题的方法可化繁为简。例如：“物不知数”用“剩余倍分法”，可以用多种不同的解法：立式正基数；立式负基数；平式正基 数；平式负基数,正余数，负余数，余一，少一的任意一种方法（不限制大余数问题），很容易把“孙子定理”转换成一般解法（四则运算）获解。再如:某学生住 校,家里每星期给他生活费36元,该生每天只用生活费5元,某天该生的舅舅到学校来看他并给了他50元钱,该生就此购买自己喜爱的课外读物用钱10元,往 返家与学校用车费2元,回家后向家长说明情况并给家长交回55元钱。问: 该生此次住校带了几个星期的生活费? 该生在学校实际住了几天?该生此次住校一共有多少钱?花去多少钱？ 以往小学课本里不可能有一题四问答。我们可以围绕这一有趣现象，用《剩余倍分法》进行纵横知识面的联系与扩展，开拓思维，启迪学生心智，循序渐进。或者作 为学生的课外读物，有助于学生开阔眼界，增长知识；锻炼逻辑思维能力和空间想像力。使学生从小学开始学习《数论》知识，就能启到潜移默化的效果。

　　另一方面，在以往小学教育中，没有注重整除剩余问题的教育。以至于从小学4年级把余数问题放置。然而，在数学整除余数这一领域,应该拓展我国传统的 《孙子定理》教育。这不单单是进行传统数学的教育，而是陶冶情操，培养素质。更重要的是，应该从小学开始拓宽我国传统数学的教育思想。古今结合，增强学生 对我国传统数学的认识。在比较中学习，在比较中提高，由此可开发的思想财富是无法估量的。

　　张景刚表示，张老先生今年已经近70岁了，用尽一生研究出的成果，最大的希望就是能被学术界承认，造福下一代。

　　事实上，二人研究的《剩余倍分法》定型之后，张景刚多次奔波于北京、太原、山东等地。希望能给他们的研究讨个“说法”，并想早日把他们的研究成果推向社会，但能如愿。

　　张景刚说，他们二人希望把自己的研究的《剩余倍分法》编写成适合小学生、中学生适用的初级《数论》读物，或普及到中小学课堂中去，同时也希望能引起更多人的注意。通过合作或其他方式，进一步开发研究这一方法，为我国数学事业尽一点微薄之力。