五年级奥数练习题:牛吃草问题
用“牛吃草”思路解题三步骤:
1、求草速 2、求原草量 3、求问题
等量关系:总草量=原草量+新长出的草
例1:牧场上有一片青草,每天匀速生长,这片草地可供24头牛吃6周,或可供18头牛吃10周,问可供19头牛吃多少周?
先求草速:
再求原草量:
最后求问题:
①一片草地可供10头牛吃20天,或可供15头牛吃10天,问可供25头牛吃多少天?
②一片草地可供27头牛吃6天,或可供23头牛吃9天,问可供21头牛吃多少天?
例2:有一片青草,每天匀速生长,这片草地可供8头牛吃20天,或可供14头牛吃10天,问如果要在12天内吃完牧草,需要几头牛?
①有一片青草,每天匀速生长,这片草地可供40头牛吃10天,或可供30头牛吃20天,那么可供几头牛吃12天?
②由于天渐冷,牧场上的草不仅不长,反而以固定的速度减少,已知草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天,那么可供几头牛吃10天?
③有口井连续不断涌出泉水,每分涌出水量相等,如果用4架抽水机来抽水,40分钟可抽完,如果用5架抽水机30分钟抽完,现在要在24分钟内抽完,需抽水机多少架?
例3:有一片青草,每天匀速生长,这片草地可供20头牛吃12天,或可供60只羊牛吃24天,如果一头牛吃草量等于4只羊的吃草量,那么12头牛与88只羊在一起吃可以吃几天?
①一片青草,每天匀速生长,这片草地可供10头牛吃20天,或可供60只羊吃10天,如果一头牛吃草量等于4只羊的吃草量。那么10头牛与60羊一起吃,可以吃几天?
②一只船有了漏洞,水以均匀的速度进入船内,当人们发现时,已经漏进了一些水。此时如果派12人往外舀水,3小时可以舀完;如果派5人舀水,10小时才能舀完。现在想用2小时把水舀完,需用多少人参加舀水?
例4:有一牧场,17头牛30天可将草吃完,19头牛则24天可将草吃完,现有若干头牛吃了6天后卖了4头,余下的牛再吃2天便将草吃完,问有牛多少头?
①有一牧场,8头牛20天可将草吃完,14头牛则10天可将草吃完,现有若干头牛吃了4天后又增加6头,这样又吃了2天便将草吃完,问原来有牛多少头?
②某商店自动扶梯以均匀速度由下往上行驶,两个性急的孩子要从扶梯上楼,已知男孩每分钟走20级,女孩每分钟走15级,结果男孩用5分钟到楼上,女孩用6分钟到楼上,问扶梯共有多少级?
例5:某公园早上7点开门,但开门前已来了不少人,游客还在以匀速增加,若每分钟进6人,则7点30分门口才没有人排队,若每分钟进9人,则到7点12分就没人排队,现要求开门后5分钟门口就没有人排队,每分钟应放多少人?
①某体育馆举行篮球赛,晚上7点半比赛,但6点半开门时门口已有不少球迷排队,如果10个门都打开,每个门每分钟进9人,则30分钟后门口无人排队,如果10个门都打开,每个门每分钟进10人,则15分钟,无人排队,现在要求在开门5分钟后无人排队,每个门每分进几人?
②假设地球上新生成的资源的增加速度是固定不变的,照这样计算,地球上的资源可供110亿人生活90年,或可供90亿人生活210年,为使人类有不断发展的潜力,问地球最多能养活多少人?