整数的分拆（六年级奥数题及答案）
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2011-01-13 17:55:21
整数的分拆
有多少种方法可以把6表示为若干个自然数之和？
解：根据分拆的项数分别讨论如下：
①把6分拆成一个自然数之和只有1种方式；
②把6分拆成两个自然数之和有3种方式
6=5+1=4+2=3+3；
③把6分拆成3个自然数之和有3种方式
6=4+1+1=3+2+1=2+2+2；
④把6分拆成4个自然数之和有2种方式
6＝3＋1＋1＋1=2+2+1+1；
⑤把6分拆成5个自然数之和只有1种方式
6=2+1+1＋1＋1；
⑥把6分拆成6个自然数之和只有1种方式
6＝1+1+1+1+1+1.因此，把6分拆成若干个自然数之和共有
1+3+3＋2+1+1=11种不同的方法.
学而思老师提示：本题是不加限制条件的分拆，称为无限制分拆，它是一类重要的分拆.
