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加法原理(四年级奥数题及答案)

本站原创 2011-01-13 17:12:21

  加法原理

  一个口袋内装有3个小球,另一个口袋内装有8个小球,所有这些小球颜色各不相同.

  问:①从两个口袋内任取一个小球,有多少种不同的取法?

  ②从两个口袋内各取一个小球,有多少种不同的取法?

  分析:①中,从两个口袋中只需取一个小球,则这个小球要么从第一个口袋中取,要么从第二个口袋中取,共有两大类方法.所以是加法原理的问题.

  ②中,要从两个口袋中各取一个小球,则可看成先从第一个口袋中取一个,再从第二个口袋中取一个,分两步完成,是乘法原理的问题.

  解:①从两个口袋中任取一个小球共有

  3+8=11(种),

  不同的取法.

  ②从两个口袋中各取一个小球共有

  3×8=24(种)

  不同的取法.

  学而思老师分析:由本题应注意加法原理和乘法原理的区别及使用范围的不同,乘法原理中,做完一件事要分成若干个步骤,一步接一步地去做才能完成这件事;加法原理中,做完一件事可以有几类方法,每一类方法中的一种做法都可以完成这件事.

  事实上,往往有许多事情是有几大类方法来做的,而每一类方法又要由几步来完成,这就要熟悉加法原理和乘法原理的内容,综合使用这两个原理.

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