[高级难度试题]面积
奥数
2010-12-22 09:29:03
【解】我们知道，每个圆的面积等于直径的平方乘以（π/4）。现在要把5个圆分组，两组的总面积要尽可能接近，或者说；两组总面积的比尽可能接近1.由于每个圆面积都有因子（π/ 4）。而我们关心的只是面积的比，所以可把这个共同的因子都去掉，使问题简化为：将5个圆公成两组，使两组圆的直径的平方和尽可能接近。5个圆的直径的平方分别是9，16，25,64，81.这5个数的和是195.由于195是奇数，所以不可能把这5个数分成两组，使它们的和相等.另一方面，81十16＝97，9＋25＋64＝98，二者仅相差1.因此，应该把直径4米和9米的两个花圃交给一个班管理，其余三个花圃交给另一个班管理. 答：应该把直径4米和9米的两个花圃交给一个班管理，其余三个花圃交给另一个班管理。
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