学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师段鑫精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　难度：★★★★

　　小学三年级奥数天天练：数阵图

　　数阵图 将 2～9这八个数分别填入右图的○里，使每条边上的三个数之和都等于18。
 

　　解答：

   

　　【小结】四个角上的数是重叠数，重叠次数都是1次。所以四个重叠数之和等于18×4-(2+3+…+9)=28。

　　而在已知的八个数中，四数之和为28的只有：4+7+8+9=28或5+6+8+9=28。

　　又由于18-9-8=1，1不是已知的八个数之一，所以，8和 9只能填对角处。

 


　　难度：★★★★★

　　小学三年级奥数天天练：应用题

　　一群动物在一起玩叠罗汉游戏。每只动物的重量都是整千克数，其中，最轻的重1千克，最重的重60千克。叠罗汉规定每只动物上面的总重量不能超过自己的重量。在重1～60千克的动物都有的情况下，它们最多能叠几层？(叠一个动物算一层)


　　解答：5层；由重1， 3， 5， 9， 21千克的动物叠出

　　【小结】由于要求叠的层数尽量多，所以应该想到：①最上一层应是最轻的动物；②每只动物上面的总重量尽量等于自己的重量(也满足"不超过"自己的重量要求)。按这两条原则叠罗汉，能很容易找出各层的动物重量，从上到下，它们依次为：

　　第1层 　第2层　 第3层　 第4层 　第5层 　第6层　 第7层　 第8层

　　1　　　 2 　　　3　　　6　　 　12 　　24 　　48 　　　96

　　因为96＞60，所以这群动物最多只能叠七层罗汉。(叠法不唯一)

　　如果只有重1，3，5，7，9，11，21千克的七个动物，按例4中的要求叠罗汉，那么最多能叠几层？它是由哪些重量的动物叠出来的？(答案： 5层；由重1， 3， 5， 9， 21千克的动物叠出)