五年级数论：质数合数分解质因数3
奥数网原创
2010-12-08 10:44:50
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五年级数论问题：质数合数分解质因数
难度：高难度
已知□△×△□×□〇×☆△=□△□△□△，其中□、△、〇、☆分别表示不同的数字，那么四位数〇△□☆是多少？
解答：
因为□△□△□△ □△ ，所以在题述等式的两边同时约去□△即得△□×□〇×☆△ 。作质因数分解得 ，由此可知该数分解为3个两位数乘积的方法仅有 。注意到两位△□的十位数字和个位数字分别和另外的两位数□〇和☆△中出现，所以△□=13，□〇=37，☆△=21。即〇=7，△=1，□=3，☆=2，所求的四位数是7132。
