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五年级数论:中国剩余定理1

奥数网原创 2010-12-07 11:25:52

  学而思“奥数专题”栏目每日精选试题各一道,细分不同年级和难度。

  ·本周试题由学而思智康奥数名师
郑和森精选、解析,以保证试题质量。

  ·每周末,我们将一周试题汇总为word版本试卷,您可下载打印或在线阅读。

  ·每道题的答题时间不应超过15分钟。

 

  五年级数论问题:中国剩余定理

  难度:高难度

  一个数除以3余2,除以5余3,除以7余4,问满足条件的最小自然数____.



  解答:采用"中国剩余定理":

  35的公倍数  37的公倍数   57的公倍数

  15             21             35

  30             42             70

  45             63             105

  60             84             140

  …             …              …

  除以7余4的  除以5余3   除以3余2

  分别是:60          63              35

  可见60+63+35=158满足我们的条件,但不是最小的自然数,处理方法就是减去最小公倍数的若干倍,使结果在最小公倍数之内。所以答案为:158-105=53。

 

名师介绍:

  郑和森老师能够显著提高孩子对于奥数的兴趣,孩子的解题能力和奥数成绩都能有明显的提高.所教的学生在迎春杯,希望杯等全国及北京等各种比赛中都获过奖。所教的学生中,每年都有考入人大附中,十一,四中,实验等等的北京市重点中学。

教学特色:

  为人幽默风趣,亲切活泼的授课风格深受广大学生喜爱,不仅能成为学生的好老师,更能很快成为学生的好伙伴,成为学生求学路中思想的领路人。在教学过程中,善于抓住学生的兴趣所在,可以将相对枯燥的数学以一种简单易懂,活泼轻松的方式传授给学生。

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