学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师李新精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　难度：★★★★

　　小学二年级奥数天天练：整数拆分

　　在图2-24中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个自然数，在一些小区域中，自然数3、5、7三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。
 

   【答案】15=1+2+5+7

　　15=1+3+4+7

　　15=1+3+5+6

　　15=2+3+4+6

　　其中1和3用的次数最多，图中最中间的部分被三个圆包围，所以1和3应该填在里面。但题目总3已填好，所以只能填1。1填好后其他的也就好确定了。答案见下图
 

    难度：★★★★★

　　小学二年级奥数天天练：图形找规律

　　观察下面图2-5中的点群，请回答：

　　（1）方框内的点群包含多少个点？

　　（2）推测第10个点群中包含多少个点？

　　（3）前10个点群中，所有点的总数是多少？

 

    【答案】（1）观察发现第一个点群有1×1个点；

　　第二个点群有2×2个点；

　　第三个点群有3×3个点；

　　第四个点群有4×4个点。

　　所以第五个点群应该有5×5=25个点。

　　（2）根据上面的推测，第十个点群应该有10×10=100个点。

　　（3）前十个点群包含的点数为：

　　1×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6+7×7+8×8+9×9+10×10

　　=1+4+9+16+25+36+49+64+81+100

　　=（1+9）+（4+16）+（36+64）+（49+81）+100+25

　　=10+20+100+130+100+25

　　=385个。