学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师李方元精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　难度：★★★★

　　小学六年级奥数天天练：工程问题

　　某工程由一、二、三小队合干，需要8天完成；由二、三、四小队合干，需要10天完成；由一、四小队合干，需15天完成。如果按一、二、三、四、一、二、三、四、……的顺序，每个小队干一天地轮流干，那么工程由哪个队最后完成？


   


 

　　难度：★★★★★

　　小学六年级奥数天天练：利润问题

　　甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本各是多少元？


　　解答：(200+27.7)÷90%－200

　　=227.7÷90%－200

　　=253－200

　　=53(元)

　　200×30%=60(元)

　　60－53=7(元)

　　7÷(30%－20)=7÷10%=70(元)

　　200－70=130(元)

　　【小结】根据"两种商品都按定从的90%出售，结果仍获得27.7元的利润"可知，两种商品售出后，共收入227.7元。

　　两种商品都按定价的90%出售，共收入227.7元。由此可求出如果两种商品按原来的定价出售，共应该收入253元。这样，就可以求出两种商品如果按原来的定价出售，共应该获得利润53元。

　　我们可以假设两种商品都按30%的利润来定价，那么两种商品出售后，共应该获得利润60元。因为乙商品实际是按20%的利润来定价的，而我们却假设它按30%的利润来定价，因此比实际多获得利润就相当于乙商品10%的利润，这样就可以求出乙商品的成本，再求出甲商品的成本。

　　解法一：(1)两种商品都按原来的定价出售，一共应该获得利润：

　　(200+27.7)÷90%－200

　　=227.7÷90%－200

　　=253－200

　　=53(元)

　　(2)假设两种商品的都按30%的利润定价出售，一共应该获得利润：

　　200×30%=60(元)

　　(3)比实际多获利润：

　　60－53=7(元)

　　(4)乙商品的成本是：

　　7÷(30%－20)

　　=7÷10%=70(元)

　　(5)甲商品的成本是：

　　200－70=130(元)