学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师唐鹏飞精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　难度：★★★★

　　小学六年级奥数天天练：数论

　　考虑1到100这100个数中不能被2,3,5,7中任一个整除的那些数，从它们当中取出3个，和最大为多少？

　　解答：这些数是1到100之间除了2,3,5,7以外的质数和1，和要最大，找最大的三个加起来即可。

　　97+89+83=269

　　【小结】 对1到100之间的质数要熟悉一些。




　　难度：★★★★★

　　小学六年级奥数天天练：平均数问题

　　有一些数（多于3个），它们的平均数是10，从中去掉一个数后，平均数变成9，再去掉一个数后，平均数变成8，问第一次去掉的数和第二次去掉的数谁大，大多少?


　　解答：设原来有x个数，则它们的和为10x，去掉一个后，剩下的数和为9(x-1)，再去掉一个数后，剩下的数的和为8(x-2)．

　　于是去掉的这两个数分别为10x-9(x-1)=x+9 ，和 9（x-1)-8(x-2)=x+7

　　所以，第一次去掉的数较大，比第二次去掉的数大2．

　　【小结】设而不求是解决问题的重要方法．