学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师卢宁精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　难度：★★★★

　　小学六年级奥数天天练：同余问题

　　a除以5余1，b除以5余4，如果3a＞b，那么3a－b除以5余几？

　　解：∵a≡1（mod5），

　　∴3a≡3（mod 5），

　　或者3a≡8（mod 5）．（1）

　　又∵ b≡4（mod 5），（2）

　　∴（1）－（2）得：

　　3a－b≡8－4≡4（mod 5）．

　　因此，3a－b除以5余4．

 

　　难度：★★★★★

　　小学六年级奥数天天练：同余性质

　　


    分析 ①设 n÷9＝商…r，那么9│（n－r），根据 n－r＝商×9，以及n－r的个位数字，可推算出商的个位数字．

　　②抓住"一个整数与它的各位数字之和对于模9同余"这性质，可以很快的化大数为小数．

　　∴9│（n－4），即n－4＝9×商，

　　又∵n－4的个位数字是5，

　　∴n被9除所得的商的个位数字是5．