让学生在体验中学习数学
让学生在体验中学习数学
曾有人做过这样一个对比实验：让学生坐在教室里听老师讲要尊重、帮助残疾人，这是间接学习；而让学生坐在轮椅上像残疾人那样驱车爬坡，这便是体验学习。最后两种学习的效果相比，后者明显好于前者。原因是后者使学生亲身感受到了残疾人的生活艰辛，从而增进了学生对残疾人的理解与同情，达到教育目的。同理，小学数学教学中，教师如果只重视书本内容的教学，不给学生进入到生活中感受数学存在的机会，不让学生在探究实践中经历数学知识的形成过程，不引学生体验学习数学的乐趣。时间久了，学生感受不到学习的趣味与意义，数学能力的提高就难了。新课程标准指出：要让学生在现实情境中体验和理解数学，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。正因为如此，在小学数学教学中，我们需要提倡“体验性学习”，需要让学生在体验中学习数学，从而提高学习本领，达到学习的目的。
一、走近生活，在情境中感受“活”数学。
心理学研究表明：学习内容和学生熟悉的生活越贴近，学生领悟并且接受知识的程度越高，原因是具体、生动、形象的生活更易让学生产生共鸣。所以数学课堂教学应从生活中引入活水，引导学生将视野投向五彩缤纷的生活，让学生在情境中感悟，在感悟加深对知识的理解，在理解中感受数学生命的灵光。
1、课前走进生活，体验有价值的数学。
小学生由于生活经验不丰富，学起一些数学知识来，常常找不到生活中与其相关的数学知识原型，这就造成了理解上的困难。教师在教学这些内容之前，组织学生走进生活，或参观，或动手，或收集，与生活中的数学素材结成亲密的朋友。如教学“统计”时，就可结合学校的“六一”节活动向学生提出“学校要买水果、糖果、书籍，购买的教师不知同学们喜欢些什么，你们能作出调查吗？”这个问题与同学生活密切相关，同学们在课前兴趣盎然地投入到调查中去。正式上课了，教师根据同学们收集来的数据，引导他们作出整理分析，绘制统计图，帮助购买教师作出合理的决策。原本像“统计的意义、统计图的绘制方法与过程”这些很难传授的知识，学生在亲身经历之后，有了相应的生活经验，思路打开，上课热情很高，学习起来就很轻松。又如教学“认识长方体与正方体”前，让学生在家与父母合作设计一个长方体；教学“面积测量与计算”前，让学生在家与爸爸一起量量自己房子、自己房间的长宽，算算它们的面积等。这些体验都将为学生课堂中的成功打下基础。
2、课中链接生活，开放课堂教学内容。
小学数学学习内容绝大部分可以联系生活实际，教师在教学过程中，只有把实际生活融入到学生学习中来，学生才会感到倍加亲近，才会感到数学其实在生活中，生活中处处都有数学。当数学学习与生活挂上了钩，数学知识就不再是抽象的，不再是个模型而已，而是活生生的有了生命了。学生学习兴趣浓了，探索欲望强了，这都来自对生活的体验。例如在一节计算教学课，教师让学生估计一下，下面哪个答案接近自己的年龄？A、500分；B、500天；C、500周；D、500 月；E、500小时。为了猜测出这个问题准确或比较准确的答案，学生将会进行必要的计算，在这过程中，体会到计算的运用意义——学数学是为解决实际生活问题；又如在教学“面积单位”时，可通过让学生摸摸自己指头的面、桌子的面，测测、量量、算算黑板、教室的面积，来到操场上，走走、跑跑，来到野外看看、想想，用目测法估计操场与田野的面积大小。在教学“100以内数的认识”时，让学生说出生活中一些与数字相关的号码的作用，如你穿几号的鞋子？报警电话是多少？你今年几岁了？通过对这些来源于学生生活的数据体验，能够让学生体会到数学在生活中的含义，学起来也就不难了。
二、自主探究，在课堂中经历“学”数学。
1、创设有价值的问题，把学生引入探究中去
新课程标准特别强调要重视学生对学习数学过程的体验。学数学的过程是一种创造的过程，就是学生对数学知识、数学方法、数学规律的第二次创造，教师的任务是创设有价值的问题，把学生引入到这种再创造活动中去，让学生带着自己的个性与经验找出自己心中的定律。实践经验进一步说明，那种只注重新鲜知识传授的做法必定要扼杀孩子们的创造力，必定会影响孩子们的可持续发展，因此，必定是失败的。在学习“三角形面积的计算”时，我从情境练习出发，先让学生计算校园里一块长方形面积的草地，在完成之后，我抛出这样一个问题：“你能用什么方法计算出教学楼右边那块三角形草地的面积？”这个问题的价值体现在两处：一是有利于引导学生寻找解决问题的方法，经历三角形面积的推导过程；二是这里面隐藏着一个数学思考方法，即利用已学过的知识找到未学过的知识。有价值的问题常能将学生思维的焦点聚集在探究上，引导学生去体验知识获得过程。这一点也正是新课程理念所倡导的。
2、提供探究机会，让学生经历数学知识的获得过程
留够动手的时间。“活动是认知的基础”，学生通过实践操作，能加深对数学的理解与认识，在头脑中容易形成完整的知觉表象，有助于揭示数学问题本质特征和本质联系。在日常教学中，教师常常会担心学生没有自主探究能力，达不到预期目标，不敢让学生动手太久。其实许多学生探究学习能力差，很大原因是教师的不放心造成的。教师在一些数学活动过程中，要相信学生，给足学生时间动手。如在教学“体积单位”时，为了让学生理解立方厘米与立方分米两个单位之间关系时，笔者让学生先猜1立方分米要多少个立方厘米？学生说100、500、1000……，然后让小组几个学生合作用多个1立方厘米的小正方体去叠，学生动手实践了足足有5分钟，40分钟的课堂，5分钟是宝贵的，但也是值得的。不管是叠好了，还是没有叠好，凡叠过看过的同学，对两个单位之间的进率关系都会有一个具体表象，此时引导他们理解就水到渠成了。
留够思考的空间。“学而不思则罔，思而不学则殆。”学习数学也同样需要学与思相结合。当教师提出有价值的问题时，要让学生有充足的时间思考；当学生在学习后提出有争议价值的问题，教师也要抓住时机，给足学生思维火花碰撞的时间。我曾在一本杂志上阅读过一堂“典范”的美国数学课例，当老师问：“我们在体育课上都有跑步的体验，为什么有人跑的快，有人跑的慢？”一学生思考后回答：“谁的个儿高，谁就跑的快，谁个儿矮谁就跑的慢。”在这个时候，老师默不作声，只是怪异的目光望着其他同学——等待。这一等待不要紧，等出了激励的争议，有的说：是这样的，班上A同学个高就跑得快；有的说：不是这样的，班上B同学个儿就没有A同学高，可跑得就比他快；有的说：这和个儿高矮没关系，和步子跨得快慢有关系……就这样，学生在争议中辩清了知识。教师的等待在我们课堂上经常会使用到，这是一种策略，老师像法官一样给学生的回答下结论是没有必要的。
数学课上，要让学生体验到数学学习的过程，不仅要舍得时间，还要提供探究的空间，笔者在教“行程应用题”时，就用了这样一道开放题：放学了，徐青和杨婧同学离开学校回家，徐青每分钟中走50米，杨婧每分钟走60米，15分钟后，两人相距多少米？许多同学一开始就列出式子（50+60）×15=1650（米），教师及时点拔，让学生从思维定势中回过神来，认识到自己原来只考虑到相背而行，实际上还可能是同向。之后还有学生提出“杨婧走了10分钟其实就到了家”等一些有趣而符合生活实际的情况。学生对自己的发现既惊喜，又热情，课堂上洋溢着生机与活力。
留够交流的时间。交流是数学课堂所不可缺少的一个内容，只有在比较交流、合作交流、争辩交流中，一些模糊的数学概念，一些模棱两可的方法才会更加清晰。教师需要注意的是，要让学生与学生之间产生对话、争辩，教师只要在他们唇枪舌箭的关键处恰当点拨与引导。正如有位特级教师所说的：教学无需色彩斑斓，精雕细琢，学生无需精心打造，涂颜擦色。只需供给他们这样一份自由的学习气息，他们会像学者一样去研究，去发现，去争辩，去想像，真正体验到新的一切。
三、实践活动，在快乐中感悟 “玩”数学。
传统教学的缺点就在于把学生学习圈固在小范围的课堂中，动口不动手，缺少实践操作。现代教学论要求：学生不光是口、耳要进课堂，手、脑甚至于整个身子都要在课堂上发挥作用，即就是要学生参与数学相关的实践活动中来，在活动中玩数学，在玩中感悟数学，在感悟中深化情感，深化表象，在感悟中形成自己的数学能力。
1、在“玩”中培养兴趣。
实践证明，凡是丧失了对数学学习兴趣的学生，一个“玩”字开始是很有效的方法。因为玩中有真情，玩中有快乐，玩能带给学生清晰的表象，玩能酝酿学生探索的内驱力。在“长方体与正方体”教学之后，我和同学们“玩”起了快乐了游戏：我让大家拿出铅画纸，引导他们画出能折成正方体的图案来，并在图案的各个小正方形上分别写上每个面的代码，不管用数字还是字母。在完成后，我让学生走出座位找自己要好的同伴，开展“你猜我验”的游戏活动，验证的同学可出：“‘A’对面是什么面？‘B’在前面时，它的左面是什么？右面是什么？”等问题。猜的学生不仅要说出猜的结果，更重要的是说出理由。学生在愉快的游戏中，忘记了自己是在学习，忘记了疲劳。学生在玩的过程中，空间观念、空间思维能力、空间想象能力得到进一步提高。
2、在“玩”中捕捉数学规律。
心理学研究结果表明：促进人们素质、个性发展的最主要途径是人们的实践活动。而玩正是儿童这一年龄阶段特有的实践活动形式。在教学时，教师要努力把课本中的一些知识转化成实践活动内容，营造符合小学生心理规律的学习氛围，来满足儿童天性。在组织学生学习平行四边形面积计算时，我只是要求学生准备了供实践体验的学习材料：一个平行四边形的硬纸板，一把剪刀，让学生在实践活动中体验求平行四边形的方法。学生在剪、拼、凑的实践活动中，感受到了知识产生、发展的过程，这种“玩”的过程，学生是终身难忘的。又如在引导学生认识“圆柱体表面积”时，就可以让学生摸摸圆柱体模型，分析各个面的组成规律，然后拿出长方形的纸，动手做做，在做的过程中分析圆柱体各个面与长方形各个面的关系，学生很快就找到了圆柱体的侧面积就是长方形的面积，圆柱体的面积就是圆柱体的侧面积加上上下两个圆的面积。在学生有丰富感性认识后，学生自己也能推出圆柱体面积计算公式。
四、回归生活，在现实中体验“用”数学。
生活中的数学并非像数学课本中的数学一样现成与呆板，要使学生的数学素养得以真正提高，就要常让学生在现实生活中寻找数学，发展数学。学生在解决实际生活中的数学问题时，学生的运用意识就会提高，学生创造意识就能得到加强，在生活中运用也让学生得到了宝贵的体验——学有所用。在教学“乘法分配率”之后，学生对它的生活意义理解不了，笔者就设计了这样一组生活问题：如果你在商店买东西，买了7只鸡蛋，每只0.8元，买了7袋黄酒，每代1.2元，又帮你爸买了 7包烟，每包8元，你能很快知道共要多少元吗？这时学生速度投入到运算中去，当有些同学很快就算出70元时，我请他说出理由，并点明主旨：看，乘法分配率跑到商店里来了，在其它哪些地方也会出现呢？在寻找过程中，学生感到了学数学的意义，体验到做数学的乐趣。又如在教“圆的认识”知识后后，让学生想想马路上的路盖一般是什么形状，为什么？在学习了“圆锥”知识后，让学生回家测量谷堆或沙堆的体积；在学了“比例尺”后，让学生走出教室，画画学校平面图。数学就是这样精彩与浪漫。
参考文献：
①全日制义务教育《数学课程标准》 .常汝吉主编,北京师范大学出版社,2002.11
②《新课程教学法》小学卷上/张卫涛.周卫勇主编,中国轻工业出版社,2004.3
③《教学月刊》.教学月刊出版社. 2007年1至5月,2008年1至3月
④《小学数学教学与思维能力培养》.华艺出版社,2005.7
⑤《好课是这样炼成的》（品读名师经典课堂〈数学卷〉）,雷玲主编. 上海华东师范大学出版社,2006.6
