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学生心中有数据,解决问题有策略

奥数网 2010-08-25 11:14:42

  学生心中有数据,解决问题有策略

  [内容摘要]数学知识不仅表现为数学概念的陈述性知识,重要的还表现为数学恩想的策略性知识。小学生领悟基本数学思想,并算掌握了数字知识的核心。让他们分析空间观念、统计思想,并针对数学的特点提出相应的教学策略。

  关键词:注重、体验、收集、操作、探究、策略

  人们在日常生活中都有“先尝后买”的生活经验。尝,是随意抽取的样品。买,是样品所在的一个总体。这个过程,从数学的角度看,就是统计推断的过程,统计作为一种社会实践活动,已有四五千年的历史了。随着各种社会统计实践活动的不断累积和不断概括,统计作为一种学说在17世纪末产生了。19世纪预言家威尔斯曾预言:“统计的思想有朝一日将像读和写的能力一样,是每一个公民所必须具备的。”随着科学技术的发展,以及社会信息化程度的不断提高,人们将在工作生活中需要处理的大量数据、信息,以便作出决策。实际上,统计就是一门“平民特性”的学科,它研究人们日常生活中的事情,又是人们对生活中数据资料的收集整理、分析过程中发展起来的。在信息社会,统计的思想方法将越来越重要。现代社会要求每一个合格的公民必须具备一定的收集数据、描述数据、分析数据的能力,而这种能力的培养要从小抓起。让学生熟悉统计,使他们逐步形成统计的观念,培养他们尊重事实,用数据说话的态度,进而形成“运用数据进行推断”的思维方式。

  一、注重学生、快乐体验

  建构主义认为,小学生的数学学习是一个主动建构知识的过程,学生学习数学的过程不应是被动地吸收课本中形成的结论过程,而应是一个学生亲自参与的充满丰富、生动的思维活动,历经实践而创新的过程。学生在学习过程中,要处理的应是具有实际背景,特定含义的数据,而仅仅是作为符号的数学。注重学生对统计活动的体验是致关重要。让学生有机会体验收集数据、整理数据和分析数据的全过程。体验生活中的不确定现象,以逐步形成统计观念和对不确定现象的认识。

  数学来源于生活,生活中也到处有数学。因此在教学时,老师可根据教学需要精心选择实践活动的材料。引导他们结合生活实际在实践活动中发现数学问题,探究数学规律,从而体验探究学习的快乐,新课标要求把所学的数学知识应用到生活中去,解决身边的数学问题,让学生更深刻地体验到学习数学的重要性。心理学研究指出:“当学生学习的内容和学生熟悉的生活背景越接近,学生自觉接纳知识,主动探究的程度越高。”因此要善于引导学生运用生活经验来探究并解决抽象的数学问题,让学生在自己熟悉的生活画面中伴随着知识的发生,形成过程进行探索活动。让每一位学生根据自己的经验,用自己的思维方式,去发现,去创造有关数学知识。例如我校元旦有活动项目。我利用一年级学生爱活动比赛为主题。让学生调查元旦活动喜欢什么项目的人数多?通过学生主动地收集数据,自己动手运用条形直方图统计数据、分析数据,在此基础上要求学生合理地提出建议,寻找事物中隐含的某些规律,以更好地促进学生统计观念的形成。并根据统计结果作出合理的决策,让学生历经统计活动的全过程。

  1、呈现问题

  同学们“元旦”快要到了,学校决定组织一场活动比赛。比赛项目有许多,有踢键子、跳绳、拍球、转呼拉圈等。但大家喜欢的活动都不一样。在我们低年级组织什么比赛比较受欢迎呢?谁能给校长出出主意?

  2、调查准备

  怎样才能知道大家的意见呢?而你想怎样调查?

  3、调查活动

  现以我们班一年级学生为代表,以小组(4人)为单位,讨论调查了解你们喜爱什么项目的活动?

  4、搜索数据

  根据各小组讨论决定情况,请每组同学选出一种活动项目,是你们最喜欢的注入卡片中,并将卡片贴在黑板上。

  5、分类整理

  从原始活动项目的卡片中,不容易看出同学们喜爱的活动情况,哪项活动的同学最多。你们有什么好办法吗?学生经过讨论,把同类卡片贴成一个直方图,我再要求学生将这些卡片分类整理,出示统计图,把数据表示出来。我们还可以将这些活动数据填在这样的表格里,——出示统计表,并根据充计图中的数据真写。

  踢毽子 跳绳 拍球 转呼拉圈

  (      )人 (      )人 (      )人 (      )人

  踢键子    跳绳    拍球   转呼拉圈

  6、分析统计结果,作出决策

  在这张统计图和统计表中,你们能够看出哪一种活动人数最多?你还能看出什么?你能提出数学问题吗?

  (1)(  )比(  )多(  )人。    (  )比(  )少(  )人。

  (2)全班同学喜欢做(  )的人最多,(  )人最少?

  (3)如果让你来估计,在低年级组织什么活动比赛较受欢迎?

  让学生在一个一个完整的统计过程中学习知识,一次又一次地经历或了解数据处理的全过程。这对于学生深刻体会统计思想,领悟统计方法的价值是必不可少的。久而久之,学生就可以尝试解决一些充满探索的实际问题。例如:为了迎接元旦活动比赛,最近学校文具店要购进一批体育活动器具,应购进更多的皮球、跳强还是更多的呼拉圈呢?你能凭什么作出一个正确的决定呢?如果没有调查,要学生独立解决这样的生活实际问题,那是完全不可能的。

  二、注重生活,实践多样

  数学只有在生活中才赋予活性与灵性,国际学习科学研究领域有了句名言:“听来的忘的快;看过的记住快;做过的才能会。”充分体现了“教、学做统一”的教学思想。统计学的最基本准则是通过正确的途径获得最原始的真实数据。事实上,把现实世界作为学生的课堂,从学生爱听、爱看的实情,实物入手。事实上,要用生活事例、搜集数据等生动的、有趣的生活情境,为学生提供丰富的数据背景材料。学生较易发现问题,建立数学模型,从而解决实际问题。

  数学活动是学生学习数学,探索、掌握和应用数学知识的活动。为了将学生单一、被动的传统学习方式转变为自主探索、合作交流、猜测验证等主动的学习方式,设置许多源于学生生活的课堂活动。给学生以动手“做”数学的机会。在数学活动中,通过观察、比较、统计、分析等,发展学生统计思想,使学生获得对统计知识的更深层的理解。同时,通过学生的活动,也促进学生数学地思考和问题意识的形成。在数学活动中,在知识学习的过程中给学生留有充分的自主探索、合作交流的时间和空间,引发学生产生问题,激励学生投入数学活动的兴趣和热情。在每个活动结尾都可设有“你还能知道些什么?”“你还可以提出哪些数学问题”等,以更好地促进学生数学地思考和问题的意识形成。

  数学知识是一个有机的整体,在一年级不但能让学生认识了几何图形,而且还可以使其感受统计的整理和表达的过程。例如:

  长方形 正方形 三角彤 圆

  (    )个 (    )个 (    )个 (    )个

  长方形    正方形   三角形    圆

  (  )最少,(  )最多。圆比三角形少(  )个。三角形比正方形少(  )个。正方形比圆多(  )个。

  一年级学生在数学学习生涯中,是第一次接触有关统计的知识。要求学生对数据的收集、整理、描述和分析、决断等统计过程有所体验和感悟。让学生初步认识象形统计图和统计表,能根据统计图中的数据提出并解答简单的问题。借助真实有趣的情境,激发学生参与统计活动的积极性,感受统计活动的必要性,形成初步的统计意识。在学生熟悉的生活情境中,让学生感受到生活中处处都有数学,从而体现生活中的数学理念。同时,让学生熟悉的情境中,也蕴含了一个个数学问题,怎样去解决这些问题,并且引导学生进一步的思考。如何才能有效地解决我们遇到的这个问题,这样搜集数据就能较好地让学生感悟到统计活动是有必要的,只有让学生认识到自己从事的数学活动是有意义的,是有必要的,这样数学学习活动才能是有效的,学生的主体性才能更好地发挥。

  三、注重学生、探究策略

  教学不纯粹是信息的机械传递和习得。同时也是个人的需要,情感相互感染的过程,心里学研究指出,倘若一个人缺乏动机,看不出学习活动的意义和价值,那么尽管我们试图去教他,仍然不可能导致有意义的学习。为了激发学生学习“统计”知识的兴趣,凸显统计知识的生活价值,我曾在班内开展了两个“两个现场估计”的活动。

  活动一:21寸康佳电视机估价

  第一步:随机带领5名学生去楚门、玉环各商场了解并记录长虹、电信、创淮、海尔、熊猫等中国名牌的21寸彩电价格,使这些学生心中对21寸彩电的价格范围有一些具体把握。

  第二步:在课堂上,教师呈现21寸康佳彩电图片,先让未曾参与调查的45位学生各报一个该电视机的价格,再让曾事先参与其他品牌调查的5位学生各报一个价格。

  第三步:教师出示该电视机在玉环、楚门的市场价。活动结果,事先参与5位学生的报价在550元——700元之间,全部接近21寸康佳彩电的价格。其他大部分学生的报价高达1700元。

  活动二:对一叠16K白纸的张数估测

  第一步:随机挑选班级的10名学生,事先带领他们用尺子各自分别测量50张,100张,200张纸的高度。

  第二步:在课堂上,教师在每小组桌上放一叠(160张)的16K的白纸,要求每组各个同学独自利用自己的经验去估测纸的张数。

  第三步:教师报出每叠纸的实际张数,实验结果,10名事先测量过不同数纸的同学的估测接近160张纸的数据,和其余同学的估测相差悬殊。

  两个实验结束后教师揭示谜底,活动一有5位同学和活动二10位同学曾事先参与相关的调查。

  通过上述两个活动,让学生在比较中感受到心中有数据带来的“甜头”。可以想象,学生对统计思想的领悟绝对是深刻的。

  义务教育阶段的数学教育是大众数学的教育,其目的指在培养从事各行各业需要所具有良好数学修养的普通公民。让学生亲身参与身边生活中简单问题的解决过程,从不同的层面让学生体验、感悟到统计和概率对解决问题的决策作用,使他们养成将来在解决某些问题时会用统计的方法去收集数据,对数据进行分析,心中占有数据,然后作出科学的判断、预测、决策,增加办事成功率,提高生活质量。这是我们数学教师平时教学的最终归宿。

  参考文献:

  1、《走进儿童的数学知识》主编张兴华、河海大学出版社2003年8月出版。

  2、《小学数学教学论文撰写与例举》主编张红波、宁波出版社2005年6月出版。

  3、《小学数学教育》主编李志勇、辽宁教育杂志社

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