如何增进师生之间的数学交流

　　内容摘要：数学提供了一种有力的、简洁的和准确无误的交流信息的手段，提高学生的交流能力是时代发展的需要，在面向全体并关注个别学生的同时，教师要具有良好的心态、准备有效的材料，创设交流的氛围，扩大交流的深度和广度，重视问题的预设与引导，及时进行交流的评价激励，加强教师的调控，才能增进师生之间的数学交流。

　　关键词：条件；数学交流；师生

　　国际上著名的“Cockcroft报告”指出：数学提供了一种有力的、简洁的和准确无误的交流信息的手段。这个报告确切地指出了数学在现代社会中的重要功能，它可使人表达思想时做到清晰、准确、简洁；在处理问题时能将问题中各种因素的复杂关系表述得条理清楚、结构分明，无论是表达思想还是处理问题，都离不开交流。走进新课改的课堂，我们发现，最让人欣喜的变化莫过于学生主体地位的确立和主体意识的唤醒，随之而来的是在师生平等关系基础上的教学方式的变革，师生之间、生生之间的交流有了很大的促进。但交流的深度、广度、效度还有待加强。如何增进师生之间的数学交流，需要我们重视并进行理论研究及实践探索。

　　一、交流——需要氛围

　　心理学家托兰斯说：“我们要促进创造，就需要提供一个友善的和有奖赏的环境，以便使学生在其中成长发展。”传统的课堂，教师一讲到底，学生被动接受。师生之间缺乏交流，更谈不上生生交流。偶尔有几次的问答，也是意料之中的一问一答，书本知识的形式化翻版。没有深度交流，效果较差。究其原因，一方面是教师没有安排交流，自己一个人“把所有的事情都自己扛”、“唱独脚戏”，学生只有听的份，哪有什么交流可言；另一方面教师没有创设交流的氛围，学生正襟危坐、循规蹈矩，一节课都在紧张中度过，不敢说话，不敢动手，哪敢交流。因此，教师应提高对“交流”的认识，并在课堂教学中努力创设一种交流的氛围，在轻松愉悦的氛围中师生之间、生生之间的交流才有可能进行。

　　⒈教师要具有良好的心态

　　学生是具有主观能动意识的社会人，是教学的主体，是学习的主人，多让学生说话，多倾听学生的说话，可以知道学生的问题所在，便于教师针对性进行教学。学生通过交流，可以明是非，知得失，在交流中修正自己，发展自己。要达到这样的境地。首先教师自身要充分认识到课堂交流的重要性，要留足时间让学生交流，否则，教师一讲到底，学生想交流也没有机会交流。其次，要建立民主和谐的师生关系，允许学生发表不同的见解，多问几个“是什么”、“你是这样想的”、“为什么？请说说理由”，促进课堂教学师生之间交流的开展与深入。否则，教师听不进不同意见，棒杀不同见解，学生就会唯唯诺诺，不敢说出自己真实的想法，交流也就成了形式。如《百分数的意义》教学：讲台上放着三个透明杯子，里面分别放了10克、20克和50克的水。老师用汤勺向三个杯子里加糖，糖的数量依次为2 克、3克和5克。

　　师：怎么样才能知道哪个杯子里的糖水更甜些呢？

　　其中有一个学生：让我上来喝喝就知道了。

　　教师：你就知道喝。老师是让你用数学的方法去判断。哪位同学来说？

　　喝一喝实际上是一种很直接简便的方法，由于教师的武断，学生就不敢说话了。如果教师这样说：很好！这种方法最简单易行了。除了用口尝一尝外，我们还能用什么方法知道哪个杯子里的水更甜些呢？这样，学生就能够畅所欲言。

　　⒉教师要准备有效的材料

　　师生要进行有效的交流，除了教师提供学生交流的时空、建立民主和谐的师生关系鼓励学生说话以外，还应该准备有效的材料让学生有话想说、有话可说。因此，教师应根据学生的学习兴趣来准备材料、设计教学过程，让每个学生都积极参与学习，发表自己的看法。有一次讲解练习时，有这样的一道题目：有8个小孩、2个大人一起去游植物园，成人票每人是8元、儿童票每人是5元、团体票每人是6元（5人以上、包括5人），请你设计购票方案，怎样买票较合算？题目一说完，有些人开始设计起来，不一会儿，大家都陆续有了自己的答案。

　　A生：我准备买8张儿童票和2张成人票。因为儿童票只要5元，成人票要8元。

　　B生：我准备10个人都买团体票，因为团体票6元，比成人票便宜2元。

　　C生：我觉得他们的方案都不是最便宜的。我准备让2个大人和3个小孩买团体票，再让其他5个小孩买儿童票。

　　这几个都是平时学习较好的学生，教师没有总结，仍旧微笑着倾听，这就意味着允许发表更多的想法，很多学生得到鼓励胆子大了起来。一时间，教室竟像菜市场一样，你一句我一句，孩子们个个坚持己见，“吵”得好不热闹。“争吵”才能碰撞出智慧的火花，“争吵”需要理由，需要表达。在认为每个学生都在“争吵”的时候，教师开始进行“调节”。“你们的安排都很不错，每个人都有自己的想法。各种方法比较一下，如何购票比较节省呢？”在一阵紧张的计算以后，许多同学沉默了。他们开始认识到自己的方案使得票价太贵，并不划算。最后大家都认定最合理的方法是让3个大人和2个小孩买团体票，其他5个小孩买儿童票。

　　这一材料学生觉得有话可说，所以积极性很高，交流热烈。由于教师创设了良好的交流氛围，同时允许学生畅所欲言，鼓励学生大胆发表自己的看法，“交流”也就成了课堂一道靓丽的风景线，学生在“讨论”“争辩”中积极思考、学会交流、学会表达。

　　二、交流——需要广度

　　传统的课堂缺乏交流，而现实的课堂也有一种不好的现象——课堂成了教师与少数尖子生的对话，许多中下生没有参与数学交流，尤其差生，成了课堂的摆设。而他们同样是一个个鲜活的生命。新加坡教育部长在给校长的委任状上有这样一段话：在你手中是许许多多正在成长的生命，每一个都如此不同，每一个都如此重要，全都对未来抱着憧憬和梦想。他们都依赖你的指引、塑造和培养，才能成为更好的人和有用的生命。如何关注每一位个体，使他们也参与交流并得到发展，这应该是每一位教师的职责。好生自不必说，他们是课堂的活跃分子，他们争先恐后发表自己的想法，可以增强课堂的热烈气氛，作为教师，自然高兴，但不能满足于几个好生的表现，而要深入课堂深处，了解每位学生的情况，关注生理和心理有些问题的学生，引导他们参与交流，这样才能提高课堂交流的广度，真正体现既面向全体，又因材施教。

　　⒈关注思维能力较弱的学生

　　儿童在上小学阶段，年龄大致在6到13岁，身体各部分都处于发育期，包括脑子在内的各个器官，都还很脆弱。由于遗传、生活习惯、家庭环境等许多方面的原因，儿童脑子发育情况有所差异，思维能力也有好有差。有的儿童由于神经系统发育尚未完善，思维迟钝些，有些儿童不敢说话或说话结结巴巴。对于儿童的这些错误或现象，我们不该一味地批评责备。我们应该认识到这种现象是有客观原因的。随着年龄的增长，知识的日益丰富和能力的不断增强，这样的情况会有所改变。

　　因此，对于这些孩子，我们教师更应该多一份耐心、多一份爱心，创造机会让他们表达，耐心倾听他们的每一句发言。使他们也学会交流、参与交流。我班有个学生叫远远，人长得高高大大的，但思维却比同龄人迟钝许多，语言表达也比较差。我刚上任时，同学们就对我说他是傻瓜，成绩很差的。听完后我思考了很久，一个学生是聪明的还是愚笨的，难道从一年级开始就有了一个明确的定位吗？很显然，在一年级的时候，远远就被定位为是愚笨的，而且被所有的同学都这么认为。那么，在他幼小的心灵里，是不是也一直认为自己是“笨蛋”呢？那么他今后的漫漫长路该如何前行。

　　我开始特别地关注他，关心他的学习、生活和交友情况，并且尽可能地在班里给他创造一些发言的机会，经常与他交流。如在教学表内除法时，我让远远来回答 “54÷6”等于多少时，远远的脸通红通红的，结结巴巴说不出话来，其他同学都吵着不让他说，我走近他的身边，微笑着鼓励他：“老师相信你一定能做对。” 他纠正了好几次，终于说对了。我对他说：“你看，只要你动脑筋，大胆说，一定能说对。”慢慢的，远远上课的发言多了起来。我发现，远远并不笨，只是比一般的同学单纯一点，慢一点。在我的刻意关心、培养下，经过一个学期他已经有明显的进步了。

　　后进生不会永远是后进生，教师应该坚信这一点，多和他们进行交流，给予他们比别人更多的关怀，让他们自信起来。只要有充足的阳光、氧气、水分，鲜花一定会开满枝头。

　　⒉关注因家庭原因造成的问题学生

　　一个健康、幸福的家庭是每个学生快乐成长的保障，是给予学生安全感的一个港湾。如果一个家庭开始出现分歧或者是支离破碎的，那么这个孩子无论是精神上还是学习上都将受到很大打击。小潜是个聪明的孩子，数学成绩在班里也不错的，但是他的行为习惯却不怎么好，独立能力很差。上课时不爱听讲，画画、做小动作或者自己看书什么的。跟他谈心，他总是沉默，要不就是掉眼泪，但第二天还是老样子。后来经过了解，原来他的妈妈在他很小的时候就已经不在了。后妈虽然对他很好，但毕竟关心不够，他爸爸又比较忙，他平时就寄宿在一个老师家。他如果对某一个人不满意就跟那个人唱反调。又进行了解，他在语文课上的表现是不错的。我就想到可能语文老师给了他一种妈妈的感觉，使他对语文产生了兴趣。从那以后，我上课的时候特别留意他，关心他，鼓励他回答问题；下课时经常找他聊天，主动去跟他亲近。刚开始他还有点排斥，保持沉默，后来他就慢慢会跟你说几句了。现在他在数学课上发言越来越多，学习也进步了不少。

　　这些问题学生并不是一无是处，只要我们教师找出问题所在，根据他们的性格特点，对症下药，多与他们进行交流，问题学生也可以变得很可爱，他们同样也是一朵朵可爱的花朵。

　　三、交流——需要调控

　　学生的交流并不是与生俱会的，是需要培养与引导的。

　　⒈重视问题的预设

　　交流是从问题开始的。教师提供了有效的材料，还需要设计好问题，利用问题引发学生思考，使交流成为可能。如《找规律》教学：屏幕上出现一幅图画。商店门口挂了很多灯笼，红、黄、蓝三种颜色有规律地排列着。其中一部分被一辆停在商店门口的汽车给遮住了。

　　师：你能知道被汽车挡住的灯笼，分别是什么颜色吗？

　　其中有一个学生：只要把汽车开走就知道了。

　　教师：（没理睬这位学生）哪位同学再来说？

　　教师由于事先没有预设好问题，当学生这样回答的时候，显得有些不知所措，也影响其他学生的思考与交流。另外一位教师事先对这个问题已有了充分思想准备并设计好了第二个问题，教学就比较流畅。

　　教师：对啊！只要把汽车开走，不就都清楚了吗？！但在汽车还没开走之前，我们也能看出来吗？大家互相说一说。

　　⒉注意问题的引导

　　学生由于知识能力的局限性，在探索学习的过程中，往往不是很顺利，有时会被卡住，教师适当的点拨，进行问题引导，会使探究活动继续得到开展，会让学生得到启发，会使交流不断深入。如教学能被3整除的数的特征时，学生探索时交流如下：

　　生1：个位是3的数能被3整除。

　　生2（反驳）：13、23都不能被3整除。

　　生3：个位是6、9的数能被3整除。

　　生4（反驳）：16、19都不能被3 整除。

　　课堂一时陷入沉默，有的学生在埋头思考……

　　生5：每个数位上的数都是3、6、9的数能被3整除。

　　生齐：是的，是的，规律找到了，只要每个数位上的数都是3、6、9，这个数就能被3整除。

　　师：12能被3整除，可它的数位上没有3、6、9呀？这又怎么解释呢？

　　生：……

　　师：举出能被3整除的数，看一看这些数有什么特征。

　　学生举例探索，学生得到启发，交流更加激烈，终于探索出能被3整除的数的特征。

　　有时，由于问题比较难，一开始学生就被卡住，没有什么话可说，交流难以进行。这时的教师引导更加重要。如教师教学思考题“220元买了40只鸡，公鸡6元一只，母鸡4元一只。问公鸡母鸡各买了多少只？”问题一出，学生无从下手，无法进行交流。教师连忙进行点拨：先举例试一试，或用表格列举一下，看能不能解决问题。学生得到启发，经过思考讨论交流有了思路。

　　⒊加强评价的激励

　　教师亲切的表情，认真倾听的态度，会让学生如沐春风，大胆交流。如前面的“如何购票最省钱”，由于教师微笑着等待学生的不同声音，学生的发言才能热烈起来。这种表情态度实际上也是对学生的一种评价，激励学生大胆交流。

　　教师的适当的评价可以激励学生进行深入交流。如《应用题》教学：

　　师：这道题该怎样解答呢？谁愿意把你的解题过程写到黑板上来？

　　（一位学生上台板写，其他方面都写对了，唯有在写单位名称时忘记了加括号）

　　A教师：同学们，他的解法对吗？

　　生：对。

　　师：对？仔细看看，他丢掉了什么？

　　生：丢掉了括号。

　　师：是啊，还是太粗心了。（随手在黑板上画了个“×”）

　　B教师：××同学，你能向同学们解释一下你的解题过程吗？

　　生说。

　　师：同学们，你们赞同他的解法吗？

　　生：……

　　师：真好，××同学的解法很有道理。我们再完整地看一下他的书写过程，按照规定，这里写单位名称时好象应该……？

　　生：加上括号。

　　师：××同学，你愿意上来补写一下吗？

　　生上台在黑板上添上括号。

　　师：真好！（随手在黑板上写了个“优”）

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　　B教师的评价，既不是有意拔高，也不是有意贬低，评价中有肯定，尊重中有激励，学生会受到鼓舞，扬起奋发的风帆，勇往直前。而A教师的评价就会挫伤学生的学习积极性。教师对积极讨论，发言流利的学生以鼓励、赞美，学生以后的表现会更好。

　　如前面提到的购票问题，正当教师想总结发言的时候，一个平时不善言语的小朋友突然举手说：“我发现了一种用钱更少的办法。2个大人买团体票，8个小孩买儿童票，这样可以节约3元钱。”话一说完，马上有人支持，也马上有人反对。这时，教师就抓住时机，让同学们思考一下团体票是什么意思。经过大家的一番讨论，一致认为他的方法是错误的。此时，这一学生的脸已胀得通红了，惭愧地低下了头。教师见状赶紧鼓励她说：“你很爱动脑筋，敢于提出自己的想法。实在值得我们学习。大家表扬一下他。”随着一阵热烈的掌声，他的脸更红了。虽然经过讨论发现他的方法是错误的，但是通过教师的鼓励，在以后的学习中他肯定会更加积极发表自己的看法，乐于交流，让自己成为学习的主人。

　　数学教育绝非仅仅是单纯的文化知识信息的传授，它更加关注强调经验、兴趣、情感和意志的培养。在课堂教学中，特别强调学生“体验数学，经历数学”的心理过程，使学生在体验参与、体验创造、体验成功的过程中感受自身的价值，促进自身的发展。在面向全体并关注个别学生的同时，创设交流的氛围，扩大交流的深度和广度，加强教师的调控，才能增进师生之间的数学交流。