算用结合 削减应用题“边缘化”

　　摘要：《数学课程标准》指出：“计算教学应注意与学生的现实生活相联系，让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题”。因此我们在计算教学时要结合实际激发学习动机、引导自主探究、注重过程体验、鼓励标新立异、启发归纳总结、重视知识运用，体会计算的意义和价值，提高解决实际问题的能力。

　　关键词：算用结合；计算教学；问题解决；边缘化

　　传统应用题教学曾经存在着一种“重结论、轻过程”的教学现象，要求小学生死记“关系式”，硬套所谓“解题方法”。目前，小学课改下的数学教学却出现另一种现象，有些老师只要活动的过程，不去引导学生构建数学模型，其结果是学生的每一次活动仅仅是一个孤立的“个案”。没有了数学的思考，不懂数学的方法，造成了应用题被“边缘化”的尴尬局面。

　　新教材不再有“应用题”这一独立单元，应用题教学与数学意义和数学运算的教学一起出现，这并不意味着“应用题”在教科书中被“边缘化”，而是更加强调通过问题解决培养学生的创新思维和提高学生解决实际问题能力的功能。那么，如何在教学中实现算用结合，削减应用题“边缘化”呢？

　　一、创设问题情境，激发学习动机

　　《数学课程标准》指出：“通过数学的学习，学生能够体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。”培养学生学习数学的兴趣和信心，对学生的发展十分重要。教师可以创设各种利于学生主动探究的问题情境来诱发学生的学习动机，激发学生的探究欲望。问题情境有很多：生活中的真实事例、童话故事、精彩的谈话导入、自制动画教学课件……如教学“除法验算”时，我就模拟主题图提供的素材创设师生合作购买红、蓝笔记本的活动情境，学生兴致勃勃地算出了结果：100÷7=14（本）……2（元），紧接着我又追问算对了吗？谁有办法验证一下。大家通过自主探索得出不同的验算方法，有的学生会用再算一遍的方法验算，有的会根据乘除法之间的关系验算，有的会根据购买的过程先算出买14本红笔记本用去的钱：14×7=98（元），再加上找回的2元等于带去的100元就对了。这里的第三种方法其实就是乘加两步“应用题”，我就抓住学生的生成，继续变换钱的总数，让生掌握验算方法的同时掌握解决这类实际问题的解题方法。这样使学生感到数学来源于生活，产生对数学的乐趣，从而增强了数学学习的愿望和信心.

　　二、提供生活素材，引导自主探索

　　动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。为学生提供“生活素材”，给学生探索解决问题的机会，把学习的主动权交给学生，让学生展示自己的思维方式，培养学生自主分析、解决问题的能力，归纳总结、建构新知的能力，是新课标下计算教学的要求。如教学六册“口算除法”时，先出示四组要运的蔬菜、瓜果，让学生看看都是什么；然后出示各组的箱数；接着分别出示各情境中的车辆、车主及他们的对话，再引导学生根据各小情境，提出相关的数学问题，并列出相应的除法算式（这一过程就是除法“应用题”的应用过程）。再以小组合作的方式探索由主题图引出的三个除法算式的计算方法，小组内备有整捆的小棒图和小棒，使抽象水平略低的学生可以通过操作弄清算理，掌握计算的方法，并鼓励每个学生根据自己的经验得出结果后，开展组内交流，以实现算法的多样化和最优化。学生在这种现实的、有意义的和富有挑战性的学习材料前，独立思考，自主探索与合作交流，不仅理解掌握了除法问题的结构特点、解题方法和口算方法，而且提高了自主学习的能力和创新意识。

　　三、大胆放手尝试，注重过程体验

　　惠斯第曾说过：“学生的头脑不是一个等待填满的容器，而是一支待点燃的火把。”要把数学知识真正转化为学生自身的知识财富，就必须充分相信学生，真正使教学活动成为师生、生生互动的多向交流场。例如，教学第五册有余数除法之后，有这样一道综合题：花店里摆放着各种美丽的花，其中有康乃馨22枝、玫瑰16 枝、郁金香10枝。这个同学想用7枝康乃馨，3枝玫瑰，2枝郁金香扎成一束，花店里的这些花最多可以扎成多少束这样的花束？我就自制这三种花，创设花店卖花的情境，让学生独立思考，几分钟后大部分学生都得出（22+16+10）÷（7+3+2）=4（束）。这时很多学生说，对了对了。我微笑着说，那你们就拿出桌上的花分一分吧！经过一段时间的操作，学生才发现刚才的结果错了，发现康乃馨不够，最后大部份学生都得出先分别求出：康乃馨：22÷7=3（束）……1（枝）  玫  瑰：16÷3=5（束）……1（枝）  郁金香：10÷2=5（束）发现康乃馨只能扎3束，所以花店里的这些花最多可以扎成3束这样的花束。由于学生经历了从错误到正确的问题解决的过程，因此，学生弄清了这一问题的结果特征、数量关系，对这一问题的解题思路也就掌握了，从而获得了成功的学习体验，提高了学习数学的信心。

　　四、形成创新氛围，鼓励标新立异

　　陶行知先生认为：小孩子“不但有力量，而且有创造力”，只要我们教师用心挖掘，教法得当，学生又得其道，那将“处处是创造之地，时时是创造之时，人人是创造之人，让我们向着创造之路迈进”。如教学除数是一位数的除法笔算的练习课时，我出示问题情境：同学们，星期天实验小学的３位老师带５０名学生去参观植物园。票价：“成人１０元；学生５元；团体（１０人以上）６元”你能帮他们设计够票方案吗？请大家先独立思考，得出方案后再组内交流。几分钟后得出了以下几种够票方案：1、老师买成人票，学生买学生票，算式是：１０×３+５×５０＝２８０（元）。2、全部都买团体票，算式是：６×（５０+３）＝３１８（元）3、老师买成人票，学生买团体票，算式是：１０×３+６×５０＝３３０（元）。现在大家觉得那种买票方案合算？学生通过观察得出第一种合算。２、３两种让学生买团体票都比学生票贵，当然不划算了。而后我就继续追问：那到底在什么情况下师生分别购票是合算的？又在什么情况下以团体的方式购票合算？学生再一次思考，通过讨论得出成人少，学生多的时候，老师和学生分开买票比较合算。当老师很多，学生很少时一起购买团体票比较划算。此时，还有好几位学生发现３个老师和７个学生买团体票，其他学生买学生票，算式是：６×１０+５×４３＝２７５（元）。孩子们纷纷说道：对呀！对呀！我怎么没有想到呢？顿时，教室里响起了一阵掌声。因此，在计算教学的同时，教师要适当增加一些结论开放的实际问题，给学生创设广阔的时空，培养学生自主学习的意识，激发学生积极进取的精神，真正形成良好的创新氛围，使学生能打破常规，并勇于标新立异。

　　五、善于梳理整合，启发归纳总结

　　《数学课程标准》指出：我们的计算教学应该通过创设问题情境，引导学生探索并构建数学模型，然后运用他解决实际问题。对于教材中的应用题的“松散型”的状况，应及时加以必要的“梳理”与“整合”，启发学生归纳总结，使学生的数学学习达到数学化的目标。如教学六册“口算除法”的练习课中出现求1倍数的实际问题，教师就应该再增加有关求几倍数和求倍数的实际问题，让生通过解答、比较、归纳总结，得出与倍数有关的三类实际问题的解题方法。又如“笔算除法”的练习课中，出现连续两问的实际问题：三年级有90名学生。每两人用一张课桌，需要多少张课桌？把这些课桌平均放在3间教室里，每间教室放多少张？教师就要引导学生得出解决此类实际问题的关键是找准每一次分的总数是谁。通过“梳理”与“整合”，使学生在解决问题的同时掌握了常用的数量关系和解决问题的策略。

　　六、开展实践活动，重视知识运用

　　《数学课程标准》指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体验数学在现实中的价值。”如学习了平均数之后，可以布置课外实践活动作业：用平均数知识可以解决那些生活中的实际问题？学生解决的问题还真不少。如调查队员参加环保活动情况，第一小队活动5次，第二小队活动4次，第三小队活动6次，第四小队和第五小队共活动10次，每个小队平均活动（5+4+6+10）÷5=5（次），从而懂得保护环境人人有责。有的学生调查自己家全年的电费、水费开支总额，算出平均每季度的水电费是多少？平均每月的水电费大约是多少？平均每天的水电费大约是多少？从而懂得要节约用水、节约用电。通过活动，使所学知识得到应用，不仅更加牢固地掌握所学知识，而且提高解决实际问题的能力。

　　计算是由于解决实际问题的需要而产生的，它是解决问题的一部分。因此，在教学中注重计算的现实背景，加强计算与实际问题的联系，让学生从数学的角度获取信息、提出问题，用所学的计算解决问题。这样，既有利于学生体会计算的价值，又发展了学生的应用意识和实践能力，同时削减了应用题“边缘化”。

　　参考文献：

　　（1） 中华人民共和国教育部制订.数学课程标准（实验稿）.北京师   范大学出版社，2001

　　（2） 高崇仪.应用题“边缘化”之忧.中小学数学.2005，10

　　（3） 徐军旗.计算教学的功能与教学艺术的和谐美.教育实践与研究.2005，9

　　（4） 马  文.应用题教学的九多九少.教学与管理.2004，10