梯形面积(五年级奥数题及答案)(2)
奥数网
2010-08-24 10:43:34
解答:因为AO:OC=5:7,且△AOB与△BOC等高,所以他们的面积比等于底边比。(等积变换模型)
即△AOB:△BOC= AO:OC=5:7,可得△AOB的面积为25.
同理,△ADC与△BCD等底等高,所以△ADC面积=△BCD面积,那么△AOD面积也为35
再由等积变换可得:△AOD与△DOC的面积比等于AO与OC之比,等于5:7.
所以三角形DOC面积为49.
则梯形ABCD面积为25+35+35+49=144平方厘米。
【小结】 几何问题,往往涉及到等积变换、相似模型和蝴蝶定理,甚至更复杂的燕尾定理。同学们要熟悉掌握。