学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师章喜精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　难度：★★★★

　　小学五年级奥数天天练：牛吃草问题

　　画展9点钟开门，但早有人排队入场，从第一个观众来时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，则9分钟后无人排队，如果开5个入场口，则5分钟后无人排队，那么第一个观众到达时间是几点几分？

　　解答：

　　本题是牛吃草问题，把入口看作是牛，人看作是草，很有趣的。

　　设每头牛1分钟吃草量为"1"份。

　　则根据公式，草的生长量（人数的增长量）=（3×9-5×5）÷(9-5)=0.5（份）；

　　原有的草量（原来的人数）=3×9-0.5×9=22.5份；"解释一下，原有的人数指的是入口没打开之前已经等候的人"由于草的增长量为0.5份。

　　22.5÷0.5=45分钟。所以第一个人来的时候是8点15分。

　　【小结】牛吃草问题，主要就是抓住三个关键量的求法。

 

　　难度：★★★★★

　　小学五年级奥数天天练：数论

　　六位数2009□□能被99整除，它的最后两位数是多少？


　　解答：200999÷99=2030……29，所以这个六位数是200999-29=200970，最后两位是70。

　　【小结】本题还有一般性的方法。