[高级难度真题]面积计算
奥数网
2010-07-29 09:32:57
记长为a，宽为b的长方形为(a，b)(a≥b)，则图中长方形按长宽规格可分如下几类：
记长为a，宽为b的长方形为(a，b)(a≥b)，则图中长方形按长宽规格可分如下几类：
(1，1)有16个.
(2，1)有12+12=24个.
(2，2)有9个.
(3，1)有8+8=16个.
(3，2)有6+6=12个.
(3，3)有4个.
(4，1)有4+4=8个.
(4，2)有3+3=6个.
(4，3)有2+2=4个.
(4，4)有1个。
∴16+24+9+16+12+4+8+6+4+1=100个。
它们的面积之和为:16×1+24×2+9×4+16×3+12×6+4×9+8×4+6×8+4×12+1×16=400。
