学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师章喜精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　难度：★★★★

　　小学六年级奥数天天练：线段问题

　　摄制组从且市到月市有一天的路程，计划上午比下午多走100km到C市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400km，傍晚才停下来休息，司机说，再走C市到这里路程的一半就到达目的地．问A、B市相距多少千米?

    解答：

　　难度：★★★★★

　　小学六年级奥数天天练：归纳法问题

　　符号n！表示正整数从1到n的連乘积，读作n的阶乘。例如

　　5！＝1×2×3×4×5。试比较3n与（n+1）！的大小（n 是正整数）

　　解答：

　　当n ＝1时，3n＝3,　（n＋1）！＝1×2＝2

　　当n ＝2时，3n＝9，　（n＋1）！＝1×2×3＝6

　　当n ＝3时，3n＝27,　（n＋1）！＝1×2×3×4＝24

　　当n ＝4时，3n＝81,　（n＋1）！＝1×2×3×4×5＝120

　　当n ＝5时，3n＝243,　（n＋1）！＝6！＝720　　……

　　猜想其结论是：当n＝1，2，3时，3n＞（n＋1）！，当n>3时3n＜（n＋1）！。

　　【小结】归纳法在解决某些问题的时候是经常用到的一种方法。