学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师章喜精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　难度：★★★★

　　小学五年级奥数天天练：数论

　　有9个袋子里分别装有9,12,14,16,18,21,24,25,28只球。若甲取走若干袋，乙取走若干袋，最后剩下一袋，已知甲取走的球数总和是乙的两倍，剩下一袋内装有（     ）个球。

　　解答：数论中的整除问题：

　　9＋12＋14＋16＋18＋21＋24＋25＋28=167.

　　设乙取的数量是X,则甲的数量是2X，剩下的为a,则有，2X＋X＋a=167即3X+a=167.利用同余的知识，167÷3余2，所以a÷3也要余2.即a=14.

　　【小结】利用整除的性质，能够快速的找到突破口。


 

　　难度：★★★★★

　　小学五年级奥数天天练：数论

　　将2009加一个整数，使和能被17与19整除，加的整除要尽可能小，那么所加的整数是多少？

　　解答：17和19互质，所以【17,19】=323。2009÷323=6……71.也就是说我们最小要加上323-71=252，才能使它们的和能被17与19整除。

　　【小结】补余的思想。