中国剩余定理的实际应用
奥数网
2010-06-29 15:34:04
中国剩余定理的实际应用：
有一个年级的同学,每9人一排多5人,每7人一排多1人, 每5人一排多2人,问这个年级至少有多少人?
求数学高手详细解答!剩余定理是什么意思?
5 和 9 的公倍数依次是 45、90、135、180、225 ……
这些公倍数中，被7除余1的数是 225
9 和 7 的公倍数依次是 63、126、189、252……
这其中，被5除余2的是 252
5 和 7 的公倍数是 35、70、105、140、……
其中被9除余5的数是 140
把以上 225 252 140 三个数相加，求得
225 + 252 + 140 = 617
5 7 9 三个数的最小公倍数是 5*7*9=315
617-315 = 302
因此 302 就是这个年级至少人数。
