计数问题之树形图法基本应用
奥数网整理
2010-06-29 14:20:48
一棵树有树根、树枝、树叶，给人一种分叉的感觉。在数学中借助树的分叉特征构造出的树形图往往可以对数学问题中有可能出现的多种结论做出逐一的判断。
“树形图”是数学中应用最为广泛的图形之一。
在数学计数问题中，每当我们面对一些非常规的题目一筹莫展、无从下手时，枚举法往往可以发挥巨大的威力。枚举法又叫穷举法，顾名思义，就是把所有符合题目条件的对象一一列举出来，然后根据要求从中挑出合理的。
但是，怎样在枚举的过程中既不重复也不遗漏地枚举出所有符合条件的对象来呢？
“树形图”就可以使我们的枚举过程不仅形象直观，而且有条理又不易重复或遗漏，使人一目了然。
