[高级难度真题]整数构造问题
奥数网（原创）
2010-06-29 12:52:35
解析：考虑重新排列后的最后一个数，因为1+2+……+2006=2007×1003，所以最后一个数能整除2007×1003，如令最后一个数是1003，则前2005个数的和是2006×1003.此时可以令第2005个数是2006，则前2005个数的和是2006×1002.以此类推，可以令第2004个数是1002，第2003个数是2005，第2002个数是1001，第2001个数是2004，……，第4个数是2，第3个数是1005，第2个数是1，第1个数是1004.
所以，重新排列后的顺序是1004，1，1005，2，1006，3，……，2005，1002，2006，1003.
