学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本试题由学而思奥数教师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题及答案汇总为word版本，您可下载打印。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。


　　难度：★★★★

　　小学三年级奥数天天练：抽屉原则

　　在笔直的马路上，从某点起，每隔1米有1棵树。如果把3块"爱护树林"的小牌分别挂在3棵树上，请说明：不管怎么挂，总有2棵挂牌的树，它们之间的距离以米为单位度量是偶数。

　　解答：设3棵挂牌的树距离同一点O的距离分别为a、b、c，那么这三个数至少有两个数的奇偶性相同。

　　因为奇偶性相同的数相减后均为偶数，所以这三个数至少有两个数的差为偶数。

　　所以不管怎么挂，至少有两棵挂牌的树之间的距离为偶数。





　　难度：★★★★★

　　小学三年级奥数天天练：抽屉原则

　　图中为一个10×10的方格表，能否在方格表的每个格中填入1，2，3这3个数之一，使得每行、每列及两条对角线上的各数之和互不相同。


 

　　解答：不可能，因为每行每列每对角线上的和最小为10，最大为30.

　　因为10到30之间只有21个互不相同的数，但是10行、10列及两条对角线一共有22个和，所以至少有两个和是相等的。