学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本试题由学而思奥数教师精选、解析，以保证试题质量。

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　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　难度：★★★★

　　小学六年级奥数天天练：酒瓶问题

　　一个酒瓶里面深30cm ，底面内直径是10cm ，瓶里酒深15cm ．把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深25cm ．酒瓶的容积是多少？(π取3)

 

．
 

　　解答：观察前后，酒瓶中酒的总量没变，即瓶中液体体积不变．

　　当酒瓶倒过来时酒深25cm，因为酒瓶深30cm，这样所剩空间为高5cm的圆柱，再加上原来15cm高的酒即为酒瓶的容积．
 

　　难度：★★★★★

　　小学六年级奥数天天练：表面积

　　把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按下图中的方式拼成一个立体图形.，求这个立体图形的表面积．
 

　　【详解】从上下、左右、前后观察到的的平面图形如下面三图表示．因此，这个立体图形的表面积为：2个上面+2个左面+2个前面．

　　上表面的面积为：9平方厘米，左表面的面积为：8平方厘米，前表面的面积为：10平方厘米．

　　因此，这个立体图形的总表面积为：(9＋8＋10)×2＝54 (平方厘米)．

　　从上方和从下方看到的面积是相等的，同样的从左边和从右边观察到的、从前面与从后面观察到的也是相等的。