高难! 求面积的奥数题
人教论坛
2010-06-28 19:37:23
线段AD、BE、CF将三角形ABC分成六个小三角形，其中相邻的三个小三角形的面积为30、20、25。求三角形ABC的面积。
答案：设3线段的交点是O，由题可知：AF：FB=30：20=3：2
则（30+三角形OAC的面积）：（20+25+三角形ODC的面积）=3：2
所以，2*三角形OAC的面积-3*三角形ODC的面积=75
AO：OD=（30+20）：25=2：1
所以，三角形OAC的面积：三角形ODC的面积=2：1
所以，三角形ODC的面积=75，三角形OAC的面积=150
所以，三角形ABC的面积=（30+20+25+75+150）=300
