三角形ABC三角形DEF都是边长为10cm的等边三角形
奥数网
2010-06-28 19:26:42
三角形ABC三角形DEF都是边长为10cm的等边三角形，ADFC是平行四边形，设BD=3cm，三角形 ABC沿BE方向以每秒1cm的速度运动，运动时间为t秒，问ADFC可能是矩形么？证明结论：
答案：可能。
证明：如图，
∵四边形ADFC为矩形，且三角形ABC三角形DEF都是等边三角形
∴∠ADC=∠DCF=30°∠DAC=∠DFC=90°
∴AC=1/2CD=DF=10cm(直角三角形中30°角所对的边是斜边一半）
又∵BD=3cm
∴B点移动了BD+CD=13cm
∴t=13÷1=13s
则当三角形ABC沿BE向右以1cm/s移动13s时，四边形ADFC为矩形
（备注：当四边形ADFC为矩形时，B，E两点应重合，此图有误差）
