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乘法运算(四年级奥数题及答案)

奥数网 2010-06-23 10:42:46

  乘法运算

  由数字0、1、2、3组成三位数,问:

  ①可组成多少个不相等的三位数?

  ②可组成多少个没有重复数字的三位数?

  分析:在确定由0、1、2、3组成的三位数的过程中,应该一位一位地去确定.所以,每个问题都可以看成是分三个步骤来完成.

  ①要求组成不相等的三位数.所以,数字可以重复使用,百位上,不能取0,故有3种不同的取法;十位上,可以在四个数字中任取一个,有4种不同的取法;个位上,也有4种不同的取法,由乘法原理,共可组成3×4×4=48个不相等的三位数.

  ②要求组成的三位数中没有重复数字,百位上,不能取0,有3种不同的取法;十位上,由于百位已在1、2、3中取走一个,故只剩下0和其余两个数字,故 有3种取法;个位上,由于百位和十位已各取走一个数字,故只能在剩下的两个数字中取,有2种取法,由乘法原理,共有3×3×2=18个没有重复数字的三位 数.

  解:由乘法原理

  ①    可组成3×4×4=48(个)不同的三位数;

  ②共可组成3×3×2=18(个)没有重复数字的三位数.

 


 

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