巧球表面积（五年级奥数题及答案）
奥数网
2010-06-22 16:54:29
巧球表面积
一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，如下图.问这60块长方体表面积的和是多少平方米？
分析：原来的正方体有六个外表面，每个面的面积是1×1＝1（平方米），无论后来锯成多少块，这六个外表面的6平方米总是被计入后来的小木块的表面积的.再考虑每锯一刀，就会得到两个1平方米的表面，现在一共锯了：2+3+4＝9（刀），一共得到18平方米的表面.因此，总的表面积为：6＋（2+3＋4）×2＝24（平方米）。
解：每锯一刀，就会得到两个1平方米的表面，
1×2=2（平方米）
一共锯了：2+3＋4＝9（刀），
得到：2×9＝18（平方米）的表面。
因此，这大大小小的60块长方体的表面积的和为：
6＋18＝24（平方米）。
答：这60块长方体表面积的和为24平方米.
