1、用0、1、2、…、9十个数字组成5个两位数，每个数字只能用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能的大，那么这5个两位数的和是多少？

　　2、将17分成若干个自然数的和，再求这些自然数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，这个乘积是多少？

　　3、在一条公路旁有4个工厂，每个工厂的人数如图所示，且每两厂之间距离相等。现在要在公路旁设一个车站，使4个工厂的所有人员步行到车站总路程最少，这个车站应设在几号工厂门口？

　　4、一根长72厘米的铁丝围成一个长方体，问围成一个什么形体时，体积最大？最大体积是多少立方厘米？

　　5、有3个数字能组成6个不同的三位数。这6个三位数的和是2886。求所有这样的6个三位数中最小的三位数。




　　答案：

　　1、要使5个数的和最大，则5、6、7、8、9做十位可组成五个两位数为：

　　90、81、72、63、54。

　　但要求和为奇数，则将54变成45，和为90＋81＋72＋63＋45=351。

　　2、因为17=3×5＋2，所以最大乘积为3×3×3×3×3×2=486。

　　3、显然车站应该设在2号或3号门口。

　　若设在2号门口：1×100＋1×80＋2×215=610(千米)

　　若设在3号门口：1×100×2＋1×120＋1×215=535(千米)

　　所以车站应该设在3号工厂门口。

　　4、围成正方体时体积最大，最大体积是6×6×6=216立方厘米。

　　5、设3个数字分别为a、b、c，则组成的6个不同的三位数的和为：

　　即所以这样的6个三位数中，最小的三位数是139。