学而思奥数训练题，主要针对各年级学习要点，提炼高、中、低难度的不同知识点习题，也收集了来自许多名师名校的题目，以增强学生们的应试综合能力。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟

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第一题：路线

　　如下图，侦察员骑马从A地出发，去B地取情报.在去B地之前需要先饮一次马，如果途中没有重要障碍物，那么侦察员选择怎样的路线最节省时间，请你在图中标出来。

第二题：年龄

　　兄弟二人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍.问，3年后兄弟二人各几岁?

第三题：求五位数

　　某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是__________。

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学而思奥数训练题三(六年级)答案

第一题答案：

　　作点A关于河岸的对称点 A′，即作 AA′垂直于河岸，与河岸交于点C，且使AC=A′C，连接A′B交河岸于一点P，这时 P点就是饮马的最好位置，连接 PA，此时 PA

　　+PB就是侦察员应选择的最短路线.

　　证明：设河岸上还有异于P点的另一点P′，连接P′A，P′B， P′A′.

　　∵P′A+P′B=P′A′+P′B>A′B=PA′+PB=PA+PB，而这里不等式 P′A′+P′B>A′B成立的理由是连接两点的折线段大于直线段，所以PA+PB是最短路线.

　　此例利用对称性把折线APB化成了易求的另一条最短路线即直线段A′B，所以这种方法也叫做化直法，其他还有旋转法、翻折法等.看下面例题.

第二题答案：

　　分析：设3年后哥哥年龄为x岁，弟弟年龄为(26-x)岁.则今年哥哥年龄为(x-3)岁，弟弟年龄为(26-x-3)岁，兄弟二人的年龄差是(x-3)-(26-x-3)岁.列方程的等

　　量关系是：弟弟今年的年龄=兄弟二人年龄差的2倍.

　　解：设3年后哥哥x岁，则弟弟3年后的年龄是(26-x)岁.

　　[(x-3)-(26-x-3)]×2=26-x-3

　　[2x-26]×2=23-x

　　4x-52=23-x

　　5x=75

　　x=15

　　26-x=26-15=11

　　答：3年后哥哥年龄是15岁，弟弟11岁.

第三题答案：

　　设五位数为abcde,拿2abcde*3与abcde2比较，可知：

　　3*e=10*m+2,则e=4上式才能成立，并且进位是1。

　　3*d+1=10*m+4,

　　3*d=10*m+3,则d=1上式才能成立，并且进位是0。

　　3*c=10*m+1，则c=7上式才能成立，并且进位是2。

　　3*b+2=10*m+7

　　3*b=10*m+5,则b=5上式才能成立，并且进位是1。

　　3*a+1=10*m+5,

　　3*a=10*m+4则a=8上式才能成立，并且进位是2。

　　最后3*2+2=8,正好a=8,完全符合。

　　因此这个五位数是85714