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[答案]三年级2010.6.3奥数天天练

奥数网 2010-06-03 11:16:30

  学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历,并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点,适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。

  ·本试题由学而思奥数教师精选、解析,以保证试题质量。

  ·每周末,我们将一周试题汇总为word版本试卷,您可下载打印。

  ·每道题的答题时间不应超过15分钟。

 

  难度:★★★★

  小学三年级奥数天天练:逆推法


  文化用品店新到一批日记本,上一周售出本数比总数的一半少12本;这一周售出的本数比所剩的一半多12本;结果还有19本.问这批日记本有多少?

  解答:



  由图上可见本周未售出时的一半是:

  19+12=31(本);

  本周未售出时的总数是:

  31×2=62(本);

  总数的一半是:

  62-12=50(本);

  总本数是:

  50×2=100(本).

  列出综合算式:

  [(19+12)×2-12]×2=100(本).

  答:这批日记本共有100本.
 



  难度:★★★★★

  小学三年级奥数天天练:逆推法


  现有一堆棋子,把它分成三等份后还剩一颗;取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗;再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗.问原来至少有多少颗棋子?

  解:题中有"至少"这一条.

  用逆推法从最后的最少棋子情况逆推.先画线段图依次表示分棋子的过程,见下图:



  假设第三次分时,三等份中每分是1个棋子(最少),

  则此次分前应是3+1=4个;4÷2=2,则第二次分前应是2×3+1=7个,注意7是奇数(第二次分前的棋子是第一次分后的两份,应是偶数所以不应是7,可见前面假设不对).

  再假设第三次分时每等份是2个棋子,也不行.

  又假设第三次分时每等份是3个棋子,则有

  3×3+1=10;

  10÷2=5,5×3+1=16;

  16÷2=8,8×3+1=25;

  ∴原来有棋子至少是25个.
 

   
 

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