杂题之数阵图练习2
奥数网
2009-12-28 14:34:34
用11，13，15，17，19，21，23，25，27编制成一个三阶幻方。
分析与解：给出的九个数形成一个等差数列，对照例1，1～9也是一个等差数列。不难发现：中间方格里的数字应填等差数列的第五个数，即应填19；填在四个角上方格中的数是位于偶数项的数，即13，17，21，25，而且对角两数的和相等，即13＋25=17＋21；余下各数就不难填写了（见图）。
与幻方相反的问题是反幻方。将九个数填入3×3（三行三列）的九个方格中，使得任一行、任一列以及两条对角线上的三个数之和互不相同，这样填好后的图称为三阶反幻方。
