鸡兔同笼问题例题透析6
奥数网
2009-12-25 15:56:56
某次数学考试考五道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？
解：对2道、3道、4道题的人共有
52-7-6=39（人）.
他们共做对
181-1×7-5×6=144（道）.
由于对2道和3道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是对2.5道题的人（（2+3）÷2=2.5）.这样
兔脚数=4，鸡脚数=2.5，
总脚数=144，总头数=39.
对4道题的有
（144-2.5×39）÷（4-1.5）=31（人）.
答：做对4道题的有31人.
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