计数之归纳法练习9
奥数网
2009-12-25 15:02:09
1.满足1·2+2·3+3·4+…+n(n+1)=3n2-3n+2的自然数等于 ( )
A.1;B.1或2;C.1,2,3;D.1,2,3,4;
2.在数列{an}中, an=1-…则ak+1= ( )
A.ak+;B.ak+ C.ak+.D.ak+.
3.用数学归纳法证明"当n为正奇数时,xn+yn能被x+整除"的第二步是 ( )
A.假使n=2k+1时正确,再推n=2k+3正确; B假使n=2k-时正确,再推n=2k+1正确;
C. 假使n=k时正确,再推n=k+1正确;D假使n≤k(k≥1),再推n=k+2时正确(以上k∈Z)
答案：
1.C 用排除法,将4,3依次代入,所以选C.
2.D.
3.B 因为n为正奇数,据数学归纳法证题步骤,第二步应先假设第k个正奇数也成立,本题即假设n=2k-1正确,再推第k+1个正奇数即n=2k+1正确.
