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枚举法练习6

奥数网 2009-12-25 14:22:53

  有一只无盖立方体纸箱,将它沿棱剪开成平面展开图。那么,共有多少种不同的展开图?

  分析与解:我们将展开图按最长一行有多少个正方形(纸箱的面)来分类,可以分为三类:

  最长一行有4个正方形的有2种,见图(1)(2);

  最长一行有3个正方形的有5种,见图(3)~(7);

  最长一行有2个正方形的有1种,见图(8)。

 

  不同的展开图共有2+5+1=8(种)。

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