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乘法原理练习5

奥数网 2009-12-25 10:56:29

  在小于10000的自然数中,含有数字1的数有多少个?

   不妨将1至9999的自然数均看作四位数,凡位数不到四位的自然数在前面补0.使之成为四位数.

  先求不含数字1的这样的四位数共有几个,即有0,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字所组成的四位数的个数.由于每一位都可有9种写法,所以,根据乘法原理,由这九个数字组成的四位数个数为

  9×9×9×9=6561,

  其中包括了一个0000,它不是自然数,所以比10000小的不含数字1的自然数的个数是6560,于是,小于10000且含有数字1的自然数共有9999-6560=3439个.

 

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