几何的五大模型练习9
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2009-12-24 15:42:45
在长方形ABCD中，AE的长度与ED的长度的比是8∶5；BF的长度与FC的长度的比是11∶7。那么涂红色的两块图形的面积与涂蓝色的两块图形的面积相比较，哪个大？
分析与解 要比较涂红色的两块图形的面积大，还是涂蓝色的两块图形的面积大，只要比较三角形AEC和三角形BDF的大小就可以了。因为这两个三角形各自减去重叠的那块四边形，剩下的就是两个涂红色的图形和两个涂蓝色的图形了。
因为ABCD是长方形，而三角形AEC和三角形BDF的高都是长方形ABCD的宽，所以比较三角形AEC和三角形BDF的大小时，只要比较AE和BF的大小就可以了。
根据已知，AE的长度与ED的长度的比是8∶5，那么AE的长度就占
即AE＞BF，从而得出三角形AEC的面积大于三角形BDF的面积。
因此，涂红色的两块图形的面积大于涂蓝色的两块图形的面积。
答：涂红色的两块图形的面积大于涂蓝色的两块图形的面积。
