余数问题练习16
奥数网
2009-12-23 17:24:51
求123456789101112……199200除以9的余数是________;
解答:
一位数个位数字之和是1+2+3+…..9=45
二位数数字之和是
1×10+1+2+3+…….9 (10-19)
2×10+1+2+3+…….9 (20-29)
……
9×10+1+2+3+…….9 (90-99) 余90,9余0,11余2
故二位数总和为(1+2…..+9)×10+1+2…..+9=495
100—199与1—99的区别在于百位多了100个1,共100
所以原数数字值和为45+495+495+100+2=1137,除以9余3.
