210．在分数应用题教学中，如何进行一题多解？

　　一题多解是应用题教学的一种重要方法。即：在不改变条件和问题的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析和思考，以探求不同的解题思路。在探求的过程中，由于学生的思维发散点不同，因而能找出多种解题途径，收到培养求异思维的效果。

　　进行一题多解的训练，通常采用两种方法：一种是先找出常规解法，然后进行发散性的思考，以探求不同的思路；另一种是摆出条件和问题后，不找常规解法而直接进行发散。前者属于“同中求异”，后者属于“异中求同”。因为这两者的目标是一致的：在发展思维的前提下，“殊途同归”。

　　例如：修路队九月份（按30天计算）计划修路2400米，由于开展向国

　　解法一：按分数应用题的常规思路，确定计划2400米为标准量，求出它

　　两数差。

　　解法二：按方程的思路分析，把提前的天数设为x，其含有未知数的等式为：

　　解法三：按工程问题的思路分析，把计划的2400米看作“1”，

　　“1”里面包含着多少个这样的几分之几，就求出了实际的天数，最后用减法求出提前的天数。

　　解法四：按比例应用题的思路来分析，设提前的天数为x，前6天所对

　　的比值，速度是不变量。

　　设：可提前x天完成。

　　解法五：仍按比例应用题的思路分析，根据速度一定，时间和数量成正

　　个数的几分之几是多少，求这个数的方法，就可求出实际完成的天数，最后用减法求出提前完成的天数。

　　其他的解法从略。

　　在一题多解的训练中，选择恰当的题目是非常重要的。题目要从学生已掌握的知识实际出发，题目中条件与条件、条件与问题之间的关系，都应有一定的广度，要能够为求异思维的展开，提供不同的发散点。思路狭窄的题目，是不能为一题多解选用的。

　　一题多解与一题多变一样，多解也不是目的，目的在于通过思维的发散，开拓解题的思路，发展学生的智力。