209．在分数应用题教学中，如何进行一题多变？

　　一题多变是应用题教学中常用的一种教学手段，它是在掌握例题典型性的基础上，充分发挥例题的可变性，通过条件的变化和问题的改换，使知识向纵向和横向延伸。这对于防止学生思维的呆板，摆脱思维定势的羁绊，都是极其有益的。

　　一题多变的方法，一般在练习课、复习课和思维训练课上使用。它不仅可以沟通知识的内在联系；还可以使基本题向深度和广度发展，从而看到较复杂题的来龙去脉。既有利于学生思维灵活性的培养，又在有限的教学时间内加大练习和训练的密度。

　　例如：教师先在黑板上板书两个条件：男生25人，女生20人。然后启发学生：依据这两个条件，在学过分数乘、除法应用题上，可以提出什么问题？开始时，一般提出下面四个问题：

　　（1）男生人数是女生人数的多少倍？

　　（2）女生人数是男生人数的几分之几？

　　（3）男生人数比女生人数多几分之几？

　　（4）女生人数比男生人数少几分之几？

　　随着四个答案，教师继续板书，将男生25人用红笔框起来，表示为问题；把女生20人与原来提出的四个问题的答案，作为条件，分别用直线连接。这样就形成了四个新问题：

　　在完成上述四题的口算后，再将女生20人这个条件用红笔框起来，用男生25人与上述四题的结果作为条件。这样又形成了四个新问题：

　这时，板书已经形成了以下的网状结构：

　　通过一题多变，将两个基本条件，先后组成了十二道基本应用题，同时揭示了分数乘、除法应用题转化关系。如果把男、女生人数和作为标准量，还可以变化出更多的题目。以上所举的例子，只是横向上的一题多变。如果在一道基本题的基础上，附加条件或引申问题，那就是纵向上的一题多变。

　　运用一题多变，有两个问题应该注意：

　　其一，一题多变不是目的，而是促进学生思维灵活的手段。不能为多变而多变，更不是变得越多越好，要从班级实际情况出发，做到“适可而止”。

　　其二，进行一题多变的基础，是学生清晰而明确地掌握基本数量关系和“量”与“率”的对应关系，不能匆忙起步。否则，仓促的多变，反而会引起部分学生思维上的混乱。