小学数学知识问答300例—分数乘以分数
奥数网
2009-11-13 11:14:38
199．为什么分数乘以分数时，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母？
在分数乘法中，一般分为三种情况：分数乘以整数、整数乘以分数和分数乘以分数。前两种法则是：整数与分子相乘的积作分子，原来的分母不变。后一种的法则是：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。实际上前两种法则与后一种法则是一致的，只要统一成分数乘以分数的法则就可以了。
由于任何整数都可以写成分母是1的假分数，所以任何整数与分数相乘都可以转化成分数乘以分数的形式。至于分子相乘的积作分子，分母相乘的
均分成3份，两次均分成15份，根据所分的份数是分母的意义，分母为（5×3=）15；原来取的4份又均分成2份，这样就变成了8份，分子则为（4×2=）8，这8份是15份中的8份。
由此可见，分数乘以分数的计算法则，是由分数乘法的意义，即：求一个数的几分之几是多少来决定的。其中分母相乘的积作分母，表示单位“1”一共平均分成的份数；分子相乘的积作分子，表示一共取出的份数。
